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三角形按角分类教学中可能存在的问题及改进措施

三角形的认识与按角分类安排在小学四年级下学期。此时，学生

未了解三角形内角和。如何教学生按角对三角形进行分类，历来是一

个难点。本文试图对此问题做一初步探讨。

一、存在的问题

现行教材对“三角形初步认识”内容是这样安排的：在初次认识

三角形的同时，对三角形按角进行分类。对三种不同的三角形分别作

如下定义：三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形；有一个角是直

角的称为直角三角形；有一个角是钝角的称为钝角三角形。并且用图

表示，这三种三角形包含了所有的三角形。然而在实际的练习中却发

现很多学生在理解上存在错误，学生不明白三角形有几个锐角。如果

直接提问“三角形有几个锐角”，则会出现至少有1个锐角的答案；

如果遮住三角形的两个角、只露出一个角，让学生推测是什么三角形，

当露出的角是锐角时，有些学生会毫不犹豫地认为这个三角形只可能

是一个锐角三角形。其实，以上两种题目本质上考查的是同一知识点，

即对三种三角形角的特征的理解和掌握。

在实际的教学过程中，教学设计一般会作如下安排，让学生自己

动手去量不同三角形的三个角分别是什么角，统计每个三角形中角的

类别及个数并填入表中（如下表）。

然后归纳出三种不同的三角形的定义，最后为三种三角形命名。

教师也会总结并强调每种三角形中都会有两个锐角，但是为什么学生

还是会在上述问题中出现错误？探究学生出错的原因可能是，学生不

明白三角形的分类标准是什么，在这种境况下，“人为”的命名给学

生造成困惑。在看不到具体的三角形时，学生会根据定义，按字面来

理解，下意识地认为锐角三角形中只有一个锐角，或者直角三角形里

面有三个直角或钝角。但是，如果让学生动手去画只有一个角是锐角

的三角形的话，或者当他们看到三种不同的三角形的时候，他们就会

发现自己的错误。

综上，三角形按角分类的教法有改进的必要，也有改进的余地。

二、教法的改进

锐角三角形的定义对三角形的三个角都进行了描述。但是直角和

钝角三角形只是描述了其中较为特殊的那个角。那么为什么我们会这

么定义呢？这是因为三角形内角和为180度，当其中一个角是钝角或

直角时，另外两个角只能够是锐角，所以确定了一个角，另外两个角

也就确定了。但是，课前学生并没有学习三角形内角和的知识，部分

学生在这个阶段甚至不清楚直角是90度的角。所以，我们没有办法

利用三角形内角和来给学生解释这个问题。那么我们就要明确，分类

的具体标准是什么，我们可以这样去定义不同的三角形。

以下是我的课堂尝试，分三个步骤进行——

（一）认识直角

学生在学习三角形的分类前，已经学习过角的认识和分类，这里

要进行巩固复习，使学生更加清楚以直角为标准对角进行分类，方便

学生进一步对三角形的三个角进行比较。

【教学示例】

师：我们已经学习了直角、锐角、钝角，哪个同学可以告诉我什

么样的角是直角？

生：像三角板上这个角一样的角就是直角。（学生指三角板中的

直角）

师：那么钝角和锐角是什么样的角呢？

生：比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。

师：角和角怎么比较大小呢？

生：把两个角的顶点及一条边重合，看另一条边，哪个角张开的

大，哪个角就大。

师：我们要知道一个角是什么角时，只要和直角比较，两边比直

角张开的大就是钝角，比直角张开的小就是锐角。那么我们用什么去

量呢？我们要量的角都在纸上，怎么去重合呢？

生：用三角板上的直角去量，把要量的角的顶点和其中一边与三

角板的顶点和一边重合。

（二）了解三角形三个角中一定会有两个锐角

通过动手操作与观察。让学生动手用直角量每个三角形角的大小，

观察不同三角形角的特点。这样通过动手与观察，可了解每个三角形

都有两个锐角，这样不必了解内角和的知识也能理解三角形三个内角

的关系。

【教学示例】

师：我们上节课学习了什么是三角形，刚才复习了三种不同的角，

现在我们来学习三角形的分类，老师刚才发给你们的纸上有9个标了

号码的三角形，同学们自己动手，看一看这些三角形的角有什么特

点？

生：三角形的角可以是锐角，也可以是直角和钝角。

师：那么一个三角形中会有几个锐角，几个直角，几个钝角呢？

我们列一个表，把9个三角形中不同的角的个数都标出来看一下。

……

师：通过这个表格，我们可以看出什么呢？

生：所