3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用(1)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：空间向量运算的坐标表示及应用

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

3.授课时间：90分钟

4.教学时数：2课时

教学过程设计：

1.导入：回顾空间向量的概念及其基本性质，引导学生思考如何用坐标表示空间向量。

2.新课讲解：讲解空间向量的坐标表示方法，并通过例题演示其应用。

3.课堂练习：让学生独立完成课本上的练习题，巩固新学的知识。

4.拓展应用：引导学生思考空间向量运算在实际问题中的应用，如几何图形的变换等。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调空间向量运算的坐标表示及其应用。

6.作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。

教学资源准备：

1.教学PPT：制作详细的PPT，展示空间向量的坐标表示及其应用。

2.练习题：挑选一些与本节课内容相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2.练习题完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估其对知识的掌握程度。

3.拓展应用能力：评估学生在实际问题中应用空间向量运算的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算核心素养。通过学习空间向量的坐标表示及其应用，学生能够抽象出空间向量的坐标表示方法，运用逻辑推理解决向量运算问题，建立空间向量运算的数学模型，并能够运用数学运算解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够提升自己的数学抽象能力，培养逻辑推理和数学建模素养，提高数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是空间向量的坐标表示及其应用。重点包括：

（1）空间向量的坐标表示方法：掌握空间向量在坐标系中的表示方法，理解坐标表示与向量运算之间的关系。

（2）空间向量运算的坐标表示：熟练运用坐标表示进行空间向量的加法、减法、数乘和点积等运算。

（3）空间向量运算的应用：能够运用空间向量运算解决实际问题，如几何图形的变换、空间距离的计算等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）空间向量的坐标表示方法：学生可能对空间向量在坐标系中的表示方法产生困惑，难以理解坐标表示与向量运算之间的关系。

（2）空间向量运算的坐标表示：学生可能对空间向量的加法、减法、数乘和点积等运算的坐标表示方法产生困惑，难以熟练运用坐标表示进行运算。

（3）空间向量运算的应用：学生可能难以将空间向量运算应用于实际问题中，如几何图形的变换、空间距离的计算等。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调，通过示例和练习帮助学生理解和掌握核心知识，采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）选择性必修第一册的数学教材。

2.辅助材料：准备与空间向量运算的坐标表示及应用相关的一组图片、图表、视频等多媒体资源，用于直观展示和解释向量坐标运算的概念及应用。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些简单的几何模型或教具，如小球、尺子等，以便于学生直观地感受空间向量的运算过程。

4.教室布置：根据教学内容，可能需要划分出实验操作区和讨论区，以方便学生进行小组讨论和实验操作。同时，确保教室内的教学设备如投影仪、白板等正常运作，以支持多媒体资源的使用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕空间向量的坐标表示及应用课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解空间向量的坐标表示及应用知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解空间向量的坐标表示及应用课题，为课堂学习做好准备。