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MBA联考数学真題
一、问題求解
下列每題給出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一种选项符合试題规定。
1.?某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比為3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比為1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的______。
A.40%
B.42%
C.48%
D.56%
E.64%
D
[解析]考察比例。
??设生活资料支出占家庭总支出的比例為x。
??由題意可知：
??
??故本題对的选项為D。
?
2.?有一批同规格的正方形瓷砖，用它們铺满整个正方形区域時剩余180块，将此正方形区域的边長增長一块瓷砖的長度時，还需要增長21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有______。
A.9981块
B.10000块
C.10180块
D.10201块
E.10222块
C
[解析]设正方形瓷砖的边長為x，正方形区域的边長為y，铺满正方形区域所需的正方形瓷砖一共需要n块，则由題意可得到
??
??因此正方形瓷砖一共有n+180=10000+180=10180。
??故本題对的选项為C。
?
3.?上午9時一辆货车从甲地出发前去乙地，同步一辆客车从乙地出发前去甲地，中午12時两车相遇，已知货车和客车的時速分别是90千米和100千米，则当客车抵达甲地時，货车距离乙地的距离是______。
A.30千米
B.43千米
C.45千米
D.50千米
E.57千米
E
[解析]设甲、乙两地的距离為s千米，则根据題意得
??
??因此甲、乙两地的距离為570千米。
??当客车抵达甲地時，客车已经行驶的時间為
??那么货车同样开了5.7小時，此時货车距离乙地的距离应当為：
??s-5.7×90=570-513=57(千米)。
??故本題对的选项為E。
?
4.?在分别标识了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机选用3张，其上数字和等于10的概率為______。
A.0.05
B.0.1
C.0.15
D.0.2
E.0.25
C
[解析]考察古典概率。
??6个数字1，2，3，4，5，6中，随便抽取3个数字的和等于10的状况，只存在如下三种也許，既：1+3+6=10，2+3+5=10，4+1+5=10。
??那么能满足題干条件的概率為：
??
??故本題对的选项為C。
?
5.?某商场将每台进价為元的冰箱以2400元销售時，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每减少50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应為______。
A.2200
B.2250
C.2300
D.2350
E.2400
B
[解析]考察二次函数。
??设商场减少了x个50元后，商场当曰的利润到达了最大。
??那么商场当曰的销量应当為8+4x，商场当曰的利润应当為
??(2400-50x-)×(8+4x)
??=(400-50x)×(8+4x)
??=3200+1200x-200x2
??=-200(x2-6x-16)
??当時，商场当曰利润最大，為-200(x2-6x-16)=5000
??因此该冰箱的定价应当為2400-50x=2400-50·3=2250(元)。
??故本題对的选项為B。
?
6.?某委员会由三个不一样专业的人员构成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不一样专业的委员外出调研，则不一样的选派方式有______。
A.36种
B.26种
C.12种
D.8种
E.6种
B
[解析]考察排列组合。
??措施一：
??从三个不一样专业中任意选出2个不一样专业的人员，则选派方式有
??
??措施二：
??反向求解，既整体选择减去所选委员為相似专业的，便能得到所选委员為不一样专业的，既
??
??故本題对的选项為B。
?
7.?从1到100的整数中任取一种数，则该数能被5或7整除的概率為______。
A.0.02
B.0.14
C.0.2
D.0.32
E.0.34
D
[解析]本題考察古典概率。
??1到100的整数中，能被5整除的数，是以5為首项，公差為d=5的等差数列，那么应当有：N1·5≤100N1≤20，既最多共有20项可以被5整除。
??同理可知：
??1到100的整数中，能被7整除的数，是以7為首项，公差為d=7的等差数列，那么应当有：N2·7≤100N2≤14.3，既最多共有14项可以被7整除。
??1到100的整数中，能被5和7整除的数，是以5·7=35為首项，公差為d=35的等差数列，那么应当有：N3·35≤100N3≤2.9，既最多共有2项可以被5和7整除。
??因此，1到100的整数中，能被5或7整除的数的概率為
??
??故本題
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