广东深圳南山第二外国语海德学校2020-2021学年九上期末试卷（原卷版）.docVIP

广东省深圳市南山第二外国语海德学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）

A. B. C. D.

2.据统计，深圳户籍人口约为人，将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

4.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）

A. B. C. D.

5.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，使得△ABC的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B的横坐标是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像（）

A. B. C. D.

7.下列说法正确的是（）

A.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=

B.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

C.两个正六边形一定位似

D.菱形的两条对角线互相垂直且相等

8.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（）

A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米

9.如图，等腰直角三角形以的速度沿直线向右移动，直到与重合时停止．设时，三角形与正方形重叠部分的面积为，则下列各图中，能大致表示出与之间的函数关系的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC=90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（）

①BP=BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB=；⑤当BP=9时，BE?EF=108．

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

11.若，那么形状是_____．

12.若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

13.已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____．

14.有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形的周长为_______________．

15.如图，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，过F点的反比例函数y(k＞0)的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为____．

三、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．

17.先化简，再求值：，其中a=2．

18.抚顺某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

19.如图是一矩形广告牌，米，为测量其高度，某同学在处测得点仰角为，该同学沿方向后退6米到处，此时测得广告牌上部灯杆顶端点仰角为．若该同学眼睛离地面垂直距离为1.7米，灯杆的高为2.25米，求广告牌的高度(或的长)．(精确到1米，参考数据：，)

20.在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．

（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；每天所