第二部分：五年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《整数乘法运算定律推广到小数》(解析版)人教版.pdfVIP

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站

第一单元《小数乘法》

第4课《整数乘法运算定律推广到小数》

学习目标：

【教学目标】：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用.能运用乘法的运算定律正确、合理、

灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

【教学重、难点】

重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

新知引入：

【课前测评】

问题1：用简便方法计算下面各题。

8×12525×64×4

103×1557×63＋57×37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。

乘法交换律：a·b=b·a；

乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；

乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c

【新知探究】

探究一：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

(1)这些算式各说明了什么呢？

第一行算式运用了整数乘法的交换律。

第二行算式运用了整数乘法的结合律。

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

（2）观察每组算式.口头说说你发现了什么？

整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

探究二：运用乘法运算定律进行简便计算

计算：0.25×4.56×4

0.25×4.56×4

=0.25×4×4.56

=1×4.56

=4.56

计算：0.5×202

【过程解析】先找特殊的数202.因为202可以写成200+2.再把200和2分别与0.65相乘.运用乘法分

配律计算。

0.5×202

=0.5×(200+2)

=0.5×200+0.5×2

=100+1

=101

【典例探究】

（2020五上·西青期末）下面算式中.能运用乘法结合律进行简算的是（）。

A.7.3×7.9+2.7×7.9B.0.8×（0.6+0.5）C.6.7×12.5×8D.以上都不对

【过程解析】乘法结合律：三个数相乘.先把前两个数相乘.再乘第三个数；或者先把后两个数相乘.再和第

一个数相乘.它们的积不变.即(a×b)×c=a×(b×c).据此解答；

乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘.可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减.即

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c.据此解答。

【完全解答】选项A.7.3×7.9+2.7×7.9应用乘法分配律简算；

选项B.0.8×（0.6+0.5）应用乘法分配律简算；

选项C.6.7×12.5×8应用乘法结合律简算。

故答案为：C。

【典例全解析】

【例题1】（2020五下·镇原开学考）21.6×________=1.2×________

（3.8+12.5）×________=________×________________________×8

（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）

3.2×2.5×12.5=________×12.5×________

【关键点拨】应用乘法交换律.交换两个因数的位置.积不变。

应用乘法分配律.两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加。

应用乘法结合律.三个数相乘.先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变。

【完全解答】21.6×1.2=1.2×21.6

（3.8+12.5）×8=3.8×8+12.5×8

（4.5×3.2）×4=3.2×（4.5×4）

3.2×2.5×12.5=3.2×12.5×2.5

故答案为：1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5.

【例题2】（2018五上·