必修第一册北师大版第三章单元测试卷.docx

第三章指数运算与指数函数单元检测卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(32)12-100的值为(

A.-2 B.2 C.-4 D.4

2.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|122x+18},则M∩N=()

A.{0,1} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2}

3.函数f(x)=4x+12x的图象

A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

4.已知a=0.24,b=0.94,c=0.25.7,则()

A.bca B.abc C.bac D.cab

5.已知f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=(12)x+1,则f(x)的大致图象是()

A B C D

6.函数y=(12)-x2

A.(-∞,-1] B.[2,+∞) C.[12,2] D.[-1,1

7.已知函数f(x)=2x-12x+1+x3,则不等式f(2a)+f(1-a)0

A.(0,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,+∞) D.(-1,0)

8.已知f(x)=4x-m·2x+1,设g(x)=2x-12x+1,若存在不相等的实数a,b同时满足方程g(a)+g(b)=0和f(a)+f(b)=0,则实数m

A.[12,+∞) B.(-∞,-12] C.[-12,+∞) D.(-∞

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知a+a-1=3,下列各式中正确的是()

A.a2+a-2=7 B.a3+a-3=18 C.a12+a-12=±5 D.aa

10.函数y=22x-2x+1+2的定义域为M,值域P=[1,2],则下列结论中一定正确的有()

A.M=(-∞,1) B.M?(-∞,1] C.1∈M D.0∈M

11.若实数a,b满足2a+3a=3b+2b,则下列关系式中可能成立的是()

A.0ab1 B.ba0 C.1ab D.a=b

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.函数y=(x+1)0|

13.如果指数函数f(x)=(a-1)x是R上的减函数,则函数g(x)=a|x|的单调递增区间为.

14.已知函数f(x)=2x且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式2a·g(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则

(1)g(x)=;

(2)实数a的取值范围是.(本题第一空2分,第二空3分)

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)计算下列各式的值:

(1)(32×3)6+(22)43-4×(1649)-12-42×8

(2)a43?8a13b4

16.(15分)在①g2(x)+f2(x)=g(2x),②g2(x)-f2(x)=1,③f(x)g(x)=12f(2x)这三条性质中任选一个,补充在下面的命题中,先判断命题的真假,若命题为真,请写出证明过程;若命题为假,请说明理由

命题:若设函数f(x)=3x-3-x2,g(x)=3x+3-x2,则f

注:如果选择多个性质分别解答,按第一个解答计分.

17.(15分)已知函数f(x)=(12)ax,a为常数,且函数的图象过点(-1,2)

(1)求a的值;

(2)若g(x)=4-x-2,且存在x使得g(x)=f(x),求满足条件的x的值.

18.(17分)已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3a-4x的定义域为[0,1].

(1)求函数g(x)的解析式;

(2)判断函数g(x)的单调性;

(3)求函数g(x)的值域.

19.(17分)已知函数f(x)=2x-a2x(a∈

(1)若函数f(x)是奇函数,求实数a的值;

(2)设函数g(x)=2-2x-2+a2x-2(

h(x)=f(x)+g(x),已知任意x0,h(x)2+3a恒成立,求实数a的取值范围.

第三章指数运算与指数函数单元检测卷参考答案

1.B(32)12-100=3-1=

2.C∵M={-2,-1,0,1,2},N={x|122x+18}={x|-1x+13}={x|-2x

∴M∩N={-2,-1,0,1,2}∩{x|-2x2}={-1,0,1}.

3.D显然函数f(x)的定义域为R,∵f(-x)=4-x+12-x=1+4x2x=f(x),∴

4.C∵函数y=0.2x在