江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷　.docxVIP

2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各数中，是无理数的是（）

A. B.3.14 C. D.0

3.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A.7cm B.3cm C.5cm D.9cm

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在的边、上分别取移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A. B. C. D.

5.如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（）

A. B. C.平分 D.

6.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题.如果每块砖的厚度，则的长为（）

A.50cm B.60cm C.70cm D.80cm

7.如图，以直角三角形、、为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足图形个数有（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.-8的立方根是_________.

10.如图，已知，点，，，依次在同一条直线上.若，，则的长为_________.

11.我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数据67500精确到千位的近似值为_________.（结果用科学记数法表示）

12.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，请你写出一组“勾股数”_________.

13.如图，，，要使，应添加的条件是_________.（只需写出一个条件即可）

14.在中，，，，则边上的中线_________.

15.如图，在数轴上，点、表示的数分别为0、2，于点，且连接，在上截取，以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则点表示的实数是_________.

16.如图1，在Rt中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积。小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取（如图2）.根据小颖的提示，可以求得的面积为_________.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算：

（1）

（2）已知，求的值.

四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题6分）

如图，是的中点，，.求证：.

19.（本小题6分）

如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、.

（1）若，求的度数；

（2）若，的周长为16，求的长.

20.（本小题6分）

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，请按下面要求完成画图。

（1）在图（1）中画一个，使点在格点上，为轴对称图形，且对称轴经过点；

（2）在图（2）中画一个与成轴对称，且顶点都在格点上的.

21.（本小题6分）

如图，是的角平分线，，，垂足分别为，

（1）求证：；

（2）若的面积为70，，，求的长.

22.（本小题8分）

阅读理解，并回答问题.

阅读材料1：

，，即.

的整数部分为2，小数部分为。

阅读材料2：

对于任意实数和比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则。我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法.

例如：比较与的大小时，可以计算，得，

，..

（1）请表示出的整数部分和小数部分；

（2）试判断与的大小，并说明理由.

23.（本小题8分）

如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上。

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求的长.

24.（本小题8分）

小丽与爸妈在公园里荡秋千。如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她。若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，。

（1）与全等吗？请说明理由。

（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的?

（3）秋千的起始位置处与距地面的高是.

25.（本小题8分）

证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小颖根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知：在和中，，，与分别为，边上的中线且_________.

求证：_