空气动力学实验方法：粒子图像测速(PIV)：PIV实验案例分析与讨论.pdf

空气动力学实验方法：粒子图像测速(PIV)：PIV实验案例分

析与讨论

1空气动力学与PIV简介

1.1空气动力学基础概念

空气动力学是研究物体在气体中运动时，气体对物体的作用力及其运动规

律的学科。它主要关注流体动力学的基本原理，如连续性方程、动量方程和能

量方程，以及这些原理如何应用于飞行器、汽车、风力涡轮机等的设计和性能

分析。

1.1.1连续性方程

连续性方程描述了流体在流动过程中质量的守恒。对于不可压缩流体，方

程可以简化为：

∂

+∇⋅=0

∂

其中，是流体密度，是流体速度矢量。

1.1.2动量方程

动量方程描述了流体在流动过程中动量的守恒。对于不可压缩流体，方程

可以表示为：

∂

+⋅∇=−∇+∇⋅+

∂

其中，是流体压力，是应力张量，是作用在流体上的外力。

1.1.3能量方程

能量方程描述了流体在流动过程中能量的守恒。对于不可压缩流体，方程

可以表示为：

∂

+⋅∇=−∇⋅+∇⋅⋅+⋅

∂

其中，是流体的单位质量能量。

1.2PIV技术原理与应用

粒子图像测速(PIV)是一种非接触式的流场测量技术，通过追踪流体中粒子

的运动来测量流体的速度场。PIV技术广泛应用于空气动力学、流体力学、生物

1

力学等领域，能够提供高分辨率的流场数据，对于理解和优化流体动力学性能

至关重要。

1.2.1PIV实验步骤

1.粒子注入：在流体中注入足够小的粒子，这些粒子应随流体运动。

2.图像采集：使用高速相机从两个或多个角度拍摄粒子图像。

3.图像处理：通过图像处理算法，识别粒子的位置和运动。

4.速度计算：基于粒子的位移和时间间隔，计算流体的速度场。

1.2.2PIV算法示例

假设我们有两帧粒子图像，我们可以通过以下Python代码示例来计算粒子

的位移，进而推算流体的速度场。

importnumpyasnp

importcv2

#加载两帧图像

frame1=cv2.imread(frame1.jpg,0)

frame2=cv2.imread(frame2.jpg,0)

#使用OpenCV的光流算法计算粒子位移

flow=cv2.calcOpticalFlowFarneback(frame1,frame2,None,0.5,3,15,3,5,1.2,0)

#计算平均速度

avg_velocity=np.mean(flow,axis=(0,1))

#输出平均速度

print(f平均速度:{avg_velocity})

1.2.3数据样例

假设我们有以下两帧粒子图像的数据，其中每个像素代表流体中的一个粒

子位置。

#假设的粒子图像数据

frame1_data=np.array([[0,0,0,255,0],

[0,0,255,255,0],

[0,255,255,255,0],

[0,0,255,0,0],

[0,0,0,0,0]],dtype=np.uint8)

frame2_data=np.array([[0,0,0,0,255],

[0,0,0,255,255],

[0,0,255,255,255],