2.8直角三角形的全等判定.ppt

初中数学资源网**三角形全等的判定定理有哪些?已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°，一直角边CB=a，斜边AB=c.ac画法：1.画∠MCN=90°.3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.4.连结AB.△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.从上面画直角三角形中，你发现了什么？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？简写：“斜边、直角边定理”或“HL”∠C=∠C′=90°AB=A′B′AC=A′C′（或BC=B′C′）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)直角三角形全等的判定方法∵几何语言表示：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.分析：AC=A’C’，无论RtΔABC和RtΔA’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形ＡＣＢA/C/B/如图，在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’说明ΔABC和ΔA’B’C’全等的理由。验证斜边、直角边定理解∵∠1=∠2=90°∴B，C，B在同一直线上，AC⊥BB’∵AB=AB∴BC=BC（等腰三角形三线合一）∵AC=AC（公共边）∴RTΔABC≌RTΔABC（SSS）ＢＣ（Ｃ′）ＢＡ（Ａ‘）(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD比一比把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如图，∠ABD与∠DEF都是直角（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF例1、如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在

∠AOB的平分线上。请说明理由。ABO●●PMN●角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2、已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。P3、如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4，请说明理由。4、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。AC∥BD吗？为什么？*