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华师大版九年级数学（下）二次函数复习一

形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数.二次函数的定义二次函数的图像叫_______.抛物线

二次函数的函数关系式的类型练习：分别根据下列条件求二次函数的解析式.一般式：顶点式：分解式：1、已知抛物线经过A（0，0），B（1，-3），C（2，-8）2、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2，-8，与y轴交于（0，4）对称轴Y=ax2+bx+cy=a(x+m)2+ky=a(x-x1)(x-x2)

m决定左右平移（m正左负右）k决定上下平移（k正上负下）练习:Y=-2(x-4)2+5是由哪种y=ax2型抛物线经怎样平移得到的？抛物线的平移规律

抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点个数由___________决定.b2-4ac的正负练习:判断下列抛物线与x轴的交点个数.1、y=2x2-4x+12、y=-x2-4x-43、y=5x2+7x+202个1个0个

（2005年北京市丰台区中考题）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：抛物线y=ax2+bx+c的a的符号由______决定，b的符号由______________决定，c的符号由_______________决定。开口方向对称轴的位置与Y轴交点的位置（1）（2）ab＞0（3）（4）其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A

顶点与y轴交点（0，c）与y轴交点关于对称轴的对称点与x轴的两交点为（x1，0），（x2，0）二次函数y=ax2+bx+c图象的画法（五点法）

试一试1、已知二次函数的关系式为y=-x2+2x+3.（1）用五点法画出该抛物线；（2）当x取何值时，函数y随x的增大而增大？当x取何值时，函数y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数y有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？解(1)略；(2)当x＜1时，函数y随x的增大而增大；当x＞1时，函数y随x的增大而减小.（3）当x=1时，y最大=4.

2、(2005年福建漳州中考题)已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形.MA（－1，0）B（3，0）C（0，3）(2)直线CD:y＝x＋3直线AN:y＝x＋1∴CD∥AN∵CD=AN=∴四边形CDAN是平行四边形

3.（2005年河北省中考题）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？（2）当x=10时，y最大=500.∴当每个面包单价定为1元时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为50元.

4、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．⑴钢缆的最低点到桥面的距离是_____;⑵两条钢缆最低点之间的距离是_____;(3)右边的抛物线解析式是_____________________.Y/mx/m桥面-505101米40米

5、（2005年兰州市中考题）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；（2）当cm时，求x的值。(0＜x＜4)

这节课你有什么收获？1、利用不同的条件求二次函数的函数关系式；2、抛物线的平移规律；3、由草图判断y＝ax2＋bx＋c的系数符号；4、五点法画抛物线；5、利用二次函数的性质解决简单的实际问题.

再见