新高考数学一轮复习基本立体图形、简单几何体的表面积与体积.pptx

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;;1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征;侧棱;(2)旋转体的结构特征;轴截面;2.直观图

(1)画法：常用.

(2)规则：

①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面.

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段，长度在直观图中变为原来的.;3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式;4.柱、锥、台、球的表面积和体积;1.与体积有关的几个结论

(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差.

(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等(祖暅原理).;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)菱形的直观图仍是菱形.()

(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()

(3)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.()

(4)锥体的体积等于底面积与高之积.();1.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是

A.四棱台 B.四棱锥

C.四棱柱 D.三棱柱;2.下列说法正确的是

A.相等的角在直观图中仍然相等

B.相等的线段在直观图中仍然相等

C.正方形的直观图是正方形

D.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行;3.已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为;;例1(多选)下列说法中不正确的是

A.以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何

体是圆台

B.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

D.棱台的各侧棱延长后必交于一点;;例2已知水平放置的四边形OABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中O′A′∥B′C′，∠O′A′B′＝90°，O′A′＝1，B′C′＝2，则原四边形OABC的面积为;;命题点3展开图

例3如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面

绕行两周到达A1点的最短路线的长为

A.12cm B.13cm;;空间几何体结构特征的判断??巧

(1)说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可.

(2)在斜二测画法中，平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.

(3)在解决空间折线(段)最短问题时一般考虑其展开图，采用化曲为直的策略，将空间问题平面化.;跟踪训练1(1)如图，一个水平放置的平面图形由斜二测画法得到的直观图A′B′C′D′是边长为2的菱形，

且O′D′＝2，则原平面图形的周长为;;(2)(多选)下列命题中不正确的是

A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

B.在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为

直四棱柱

C.不存在每个面都是直角三角形的四面体

D.棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等;;√;;命题点1表面积

例4(1)(2022·深圳模拟)以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于

A.8π B.4π C.8 D.4;√;;命题点2体积

例5(1)(2021·新高考全国Ⅱ)正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为;;(2)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥A－B1CD1的体积为;;求空间几何体的体积的常用方法;跟踪训练2(1)(2021·北京)定义：24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度.其中小雨(10mm)，中雨(10mm－25mm)，大雨(25mm－50mm)，暴雨(50mm－100mm)，小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级

A.小雨 B.中雨

C.大雨 D.暴雨;;(2)(2022·沈阳模拟)在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以许多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形笔筒，其余的六棱形都不是六棱柱形.如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为18.7cm，底面边长为7cm(数据为笔筒的外观数据)，用一层绒布将其侧面

包裹住，忽略绒布的厚度，则至少需要

绒布的面积为

A.120cm2 B.162.7cm2

C.785.4cm2