新高考数学一轮复习双曲线.pptx

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;;1.双曲线的定义

把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的________等于非零常数(______

|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的______，两焦点间的距离叫做双曲线的______.;标准方程;性质;性质;1.双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.

2.若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.();A.－1k5 B.k5

C.k－1 D.k≠－1或5;√;;;例1(1)(2022·洛阳模拟)在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(－3,0)，B(3,0)，其内切圆圆心在直线x＝2上，则顶点C的轨迹方程为;;(2)已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为______.;;在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系.;跟踪训练1(1)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1，C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为;设动圆M的半径为r，由动圆M同时与圆C1和圆C2相外切，

得|MC1|＝1＋r，|MC2|＝3＋r，

|MC2|－|MC1|＝26，

所以动圆圆心M的轨迹是以点C1(－3,0)和C2(3,0)为焦点的双曲线的左支，

且2a＝2，解得a＝1，又c＝3，

则b2＝c2－a2＝8，;(2)(2022·荆州模拟)已知双曲线C：＝1的左、右焦点分别是F1，

F2，点P是C的右支上的一点(不是顶点)，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝______.;;题型二;;√;;;求双曲线的标准方程的方法

(1)定义法：由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，确定2a,2b或2c，从而求出a2，b2.;√;;(2)(2023·廊坊模拟)江西景德镇青花瓷始创于元代，到明清两代达到了顶峰，它蓝白相映怡然成趣，晶莹明快，美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶身最小的直径是4，瓶口和底面的直径都是8，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是;;命题点1渐近线;;4x2－y2＝1;;;;命题点2离心率

例4(1)(2021·全??甲卷)已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为;;意值均可);;;√;;;(2)(2022·怀化模拟)已知F是双曲线C：＝1(a0，b0)的右焦点，

过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，且直线l与双曲线C

的左支交于点B，若3|FA|＝|AB|，则双曲线C的渐近线方程为________.;;;;;2.“mn0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件;;√;1;4.(2022·南通模拟)方程x2＋(cosθ)y2＝1，θ∈(0，π)表示的曲线不可能为

A.两条直线 B.圆

C.椭圆 D.双曲线;1;1;1;1;√;;;1;1;;;(1)若双曲线C的一条渐近线方程为y＝2x，求双曲线C的标准方程；;(2)设双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C上，若PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为9，求b的值.;1;1;(1)求双曲线的标准方程；;;1;1;;;1;;1;1;1;;;;14.(多选)(2022·湖南联考)已知双曲线E：－y2＝1(a0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，过点F2作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则下列命题中正确的是;;;;