信息技术助力 沁润数学文化——以初中数学“勾股定理”教学设计为例.pdf

信息技术助力沁润数学文化——以初中数学

“勾股定理”教学设计为例

在当今信息化社会中，各种不同的信息技术被广泛地用于工作、个人生活和

教学情境中，信息技术的运用已经成为信息和知识的生产、使用、存储、评价、

分析和交流的组成部分。服务于教育教学的信息技术越来越人性化，它们的设计

理念是：根据学生的学习需要，向学生提供直观、动态、丰富的学习工具，达到

帮助学生更好地理解教学内容，提高学习效率的目的。在提倡学生自主探究、合

作交流的今天，信息技术作为一种认知工具应用于数学教学中，将对中学数学教

育产生意义深远的影响。

数学文化，其狭义理解为发展与形成数学语言、观点、方法、思想的过程；

其广义理解为数学应用、数学教育、数学美、数学精神、数学与社会关系中的人

文成分以及数学与其他文化之间的关系等[3]。数学文化有着丰富的德育价值、

精神价值和美育价值。数学文化的德育价值，是指数学积极促进了学生道德品质、

精神品质形成和发展。比如说，数学其知识体系内在的逻辑体系和严格的推理体

系，学习数学会让学生注重推理证明，认识严谨的重要性。在数学文化发展的历

史长河中，很多学者敢于质疑、勇于探索的精神至今滋养着我们。西帕索斯对万“

物皆数”的质疑，引发了第一次数学危机，产生了无理数的定义；华罗庚心系民

生，发现优选法，解决了人民群众生活中的难题……要想深入探索数学的本质，

科学的研究方法还远远不够，还需要的坚强的意志品。数学文化的德育价值，是

指学生通过对数学史的学习，在一次次与数学家的对“话”中，感悟数学精神，提

升思维的探究品质，形成正确面对挫折的人生态度。数学文化的美育育价值，体

现在数学语言的简洁和图形的对称上。我们可以用一个字母代表任意实数，垂“

线段最短”、两点之间“,线段最短”等命题的表述也能体现数学的简洁美；正方形、

圆等图形的特点则体现了图形的对称美。在日常的学习中，这些美将引导学生追

求美、创造美。

数学教师在教学过程中可以借助信息技术和多媒体资源在课堂教学中沁润

数学文化，深入促进初中数学课程改革，从数学学科的本身特点出发，充分发挥

现代信息技术在初中数学课堂教学中的优势，增强学生学习数学的兴趣，激发学

生的内在潜能，提高数学课堂效率，培养学生的探索精神和面对挫折的勇气，从

而落实学生的数学素养的培养。下面笔者以勾股定理“”的教学设计为例，浅谈信

息技术助力沁润数学文化的思考。

1.备课构思

1.1勾股定理的发展史。勾股定理的历史发展源远流长，3000多年前的古

巴比伦人就知道和应用勾股定理，古埃及人曾应用勾股定理的理念设计宏伟的金

字塔和解决测量尼罗河泛滥后的土地问题。[2]2000多年前，希腊数学家毕达哥

拉斯在朋友家中的地板图案发现了勾股定理，中国也是发现、研究和运用勾股定

理最古老的国家之一.公元前十一世纪，数学家商高提出勾“三、股四、弦五”。根

据该典故也称勾股定理为商高定理。

勾股定理的证明方法十分丰富，有400多种，下至平民百姓，上至帝王总统，

都愿意探讨和研究它的证明方法，其中较为有名的有，中国的青朱出入图，古印

度的无字证明“”等等。

1.2教学目标。勾股定理的内容是直角三角形中两直角边的平方和等于斜边

的平方，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。把直角三角形的形状特点转

化成三边的数量关系，在几何图形与数量关系之间搭建了一座桥梁，体现了数形

结合的数学思想。

勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中直角三角形(直角

边长为整数)，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探究过程和研究

方法。证明勾股定理的思路是利用割补法，等面积法，通过不同方式表示出以斜

边为边长的正方形的面积。基于以上分析，笔者将本节课的教学目标设定为：(1)

经历探索验证勾股定理的过程，加强对割补法、等面积法的应用，掌握勾股定理；

(2)通过不同证明方法的探究，进一步发展空间观念和推理能力，体会从特殊到

一般的探究过程和数形结合的数学思想；(3)借助勾股定理丰富的历史文化，培

养人文底蕴与科学精神的核心素养；(4)能用勾股定理解决一些简单的问题。

1.3教学重、难点。学习本节课之前，学生一方面通过字母表示数、整式的

运算等内容的学习初步形成了符号化意识，能熟练地进行整式的计算和化简；另

一方面，通过三角形等章节的学习积累了用割补法、等面积法求图形面积的基本

经验。但他们对通过将图形特点转化成数量