【题型梳理练】立体图形、点线面体、展开与折叠（解析版）.docx

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【题型梳理练】立体图形、点线面体、展开与折叠

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【题型1常见的几何体】 1

【题型2组合几何体的构成】 3

【题型3立体图形的分类】 5

【题型4几何体中的点、棱、面】 7

【题型5点、线、面、体之间的关系】 8

【题型6平面图形旋转后所得的立体图形】 9

【题型7几何体展开图的认识】 11

【题型8正方体相对面上的文字】 13

【题型9含图案的正方体展开图】 15

【题型10由展开图进行面积或体积计算】 17

知识点1：立体图形的相关概念

1.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

立体图形除了按照柱体、锥体、球分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有曲面：圆柱、圆锥、球等；②没有曲面：棱柱、棱锥等.

2.棱柱的有关概念及其特征:

①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形.

②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，有n+2个面，n个侧面.

【题型1常见的几何体】

【例1】（23-24七年级·全国·假期作业）下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体

【答案】B

【分析】本题主要考查了立体图形的识别，根据实物读出名称即可．

【详解】圆柱，球，正方体，长方体．

故选：B．

【变式1-1】（23-24七年级·福建漳州·期末）谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞SōuCi”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．”．（打

【答案】圆锥

【分析】本题主要考查了生活中简单的几何体，解题的关键是熟练掌握圆锥的特点，根据圆锥特点即可解答．

【详解】解：这个几何体为圆锥．

故答案为：圆锥．

【变式1-2】（23-24·河南周口·三模）分别观察下列几何体，其中有曲面的是（???）

A．B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可．

【详解】解：结合图形特征，圆柱是由平面和曲面围成，三棱柱、正方体、长方体都是由平面围成的，

∴只有D选项是含有曲的面的图形，

故选：D．

【变式1-3】（23-24七年级·山东菏泽·期末）下列几何体中，棱柱有个．

?

【答案】3

【分析】本题考查的是棱柱的概念与识图，棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征逐一分析四个选项从而可得答案．

【详解】解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，

根据特征可得从左向右数，第1、4、6个图形为棱柱，共3个，

故答案为：3．

【题型2组合几何体的构成】

【例2】（23-24七年级·山东菏泽·期中）图中的几何体由个面围成．

【答案】9

【分析】可将几何体分成两个部分观察．

【详解】该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面．

故答案为：9

【点睛】本题考查立体几何的相关知识，解题的关键是具有空间想象能力．

【变式2-1】（23-24·河北·中考真题）①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（????）

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

【答案】D

【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意

【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意

故选D

【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．

【变式2-2】（23-24七年级·山东烟台·期中）如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．

【答案】17

【分析】根据图形，可得搭成后的大正方体的每条棱长至少是由3个小正方体组成的，据此可以得出搭成后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体的个数，即可得出答案．

【详解】解：3×3×3-

=27-10

=17（个），

∴至少还需