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学而优·教有方
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2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题14类碰撞模型
专练目标
专练内容
目标1
与弹簧有关的类碰撞模型（1T—4T）
目标2
与斜面有关的类碰撞模型（5T—8T）
目标3
与板块有关的类碰撞模型（9T—12T）
目标4
与子弹打木块有关的类碰撞模型（13T—15T）
【典例专练】
一、与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图，ABC三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA=2kg、mB=3kg、mC=2kg，初状态三个小球均静止，BC球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态现给A一个向左的初速度v0=10m/s，AB碰后A球的速度变为向右，大小为2m/s。下列正确的是（）
A．球A和B碰撞是弹性碰撞
B．球A和B碰后，弹簧恢复原长时球C的速度为9.6m/s
C．球A和B碰后，球B的最小速度为1.6m/s
D．球A和B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96J
2．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，其中物块A的质量为。现使A获得水平向右的速度3，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）
A．时刻弹簧最短 B．时刻弹簧最短
C．物块B的质量为3 D．弹簧的最大弹性势能为6J
3．物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a的质量为1.2kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t=0时对物块a施加水平向右的恒力F，t=1s时撤去，在0~1s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所专示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（）
A．t=1s时a的速度大小为0.8m/s
B．t=1s时弹簧伸长量最大
C．b物体的质量为0.8kg
D．弹簧伸长量最大时，a的速度大小为0.6m/s
4．如图所示，一轻质弹簧的两端与质量均为m的两物块A、B相连接，并一起以速度在光滑的水平面匀速运动。某时刻，质量为m的物块C从h高度处自由下落，恰好与A上表面发生碰撞，碰后立即粘合且不反弹，设碰撞时间极短。则下列说法正确的是（）
A．AC碰撞过程AC组成的系统水平方向动量守恒
B．AC碰撞过程损失的机械能为
C．从C与A相碰到弹性势能最大的过程中，弹簧对B的冲量大小为
D．弹簧所具有的最大弹性势能为
二、与斜面有关的类碰撞模型
5．带有光滑圆弧轨道，质量为的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为的小球以速度水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（）
A．小球返回车的左端时，速度为零
B．小球返回车的左端时，速度为
C．小球上升到最高点时，小车的速度为
D．小球在弧形槽上上升的最大高度为
6．如图所示，c是半径为R的圆周的圆弧形光滑槽，其质量为3m，静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等高的点，B为c的最低点，与水平面相切。一可视为质点、质量未知的小球b静止在c右边的水平面上。将另一可视为质点、质量为m的小球a从槽口A点自由释放，到达水平面上与小球b发生弹性正碰。整个过程中，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．小球a第一次下滑到B点过程中，小球a和光滑槽c组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．小球a第一次下滑到B点时，光滑槽c的速率为
C．小球a第一次下滑到B点时所受支持力大小为
D．当小球b的质量为3m时，小球a与小球b碰撞后，小球a沿光滑槽c上升最大高度为
7．如图所示，质量为4m的物块A静止在光滑水平地面上，物块A左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块B以初速度v0向右运动滑上A，沿A左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离A，不计一切摩擦，滑块B从滑上A到滑离A的过程中，下列说法正确的是（）
A．A、B组成的系统动量守恒
B．合外力对B的冲量大小为
C．A对B做的功为
D．B沿A上滑的最大高度为
8．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h，不计空气阻力，小球可视为质点，则（）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为R
C．小球离开小车后做竖直上抛运动
D．小球第二次能上升的最大高度hm满足：h＜hm＜h
三、与板块有关的类碰撞模型
9．如图所示，一质量为M的木板静止置于光滑的水平面上，一质量为m的木块可视为质点，以初速度滑上木板的左端，已知木块和木板间的动摩擦因数为，木块始终没有滑离木板．则从运动开始到二者具有共同速度这一过程中（）
A．两物体间的相对位移小于木板对地的位移
B．因摩擦而产生的热
C．从开始运动
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