第 11 章 数的开方 思维图解+项目学习 知识考点梳理（课件）华东师大版数学八年级上册.pptx

第11章数的开方

课标领航·核心素养学段目标1.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应.2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.3.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值.4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.

第11章数的开方5.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.6.能用有理数估计一个无理数的大致范围.

第11章数的开方本章内容要点5个关键概念：平方根，算术平方根，立方根，无理数，实数3个重要性质：平方根的性质，立方根的性质，实数的性质2种常用关系：开方与乘方的关系，实数与数轴的关系1种重要分类：实数的分类4种常见运算：开平方，开立方，无理数的估算，用计算器求平方根和立方根

第11章数的开方3个核心素养：抽象能力，运算能力，模型观念4个数学思想：数形结合思想，分类讨论思想，方程思想，整体思想

第11章数的开方平方根数的开方算术平方根?正数a的正的平方根叫做a的算术平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数负数没有平方根定义性质0只有一个平方根，是0本身开平方求一个非负数的平方根的运算用计算器开平方、开立方时，要注意不同计算器的按键顺序不同

第11章数的开方立方根数的开方开立方?求一个数的立方根的运算一个正数只有一个正的立方根0的立方根是0定义性质一个负数只有一个负的立方根用计算器开平方、开立方时，要注意不同计算器的按键顺序不同

第11章数的开方实数数的开方实数的性质有理数（整数和分数）相反数、绝对值、倒数、平方根、立方根无理数（无限不循环小数）实数的相关概念及分类实数与数轴数轴上任意一点表示的数，不是有理数就是无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数实数与数轴上的点一一对应

第11章数的开方实数数的开方数轴上的两点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数?实数的大小比较有理数的各种运算和运算法则在实数范围内任然适用实数的运算

项目学习

借助计算器解决实数运算规律探究题通过项目式学习，让学生自己动手计算，通过计算结果探究一般规律，形成数学的方法与策略.感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣.

?项目学习

项目学习［解析］利用计算器分别计算，根据计算规律，可知所得结果为被开方数算式中相乘的因数加1.［答案］（1）10（2）100（3）1000（4）10000（5）10n［点拨］解题时先求出较简单的数，然后从特殊到一般，抽象出一般规律，推理出较大数的结果.

项目学习［点拨］解题时先求出较简单的数，然后从特殊到一般，抽象出一般规律，推理出较大数的结果.

?项目学习

（4）爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据：项目学习

?项目学习

项目学习?

项目学习?

项目学习［答案］（1）①0.7071②2.2361③7.071④22.361（2）26.830.02683（3）3800（４）6.6914.420.1442