解决问题的策略转化.docVIP

PAGE

PAGE4

“解决问题的策略——转化”教学实践与反思

济宁市市中区安居镇中心小学谢涛

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册115页。

【教学目标】

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。教学过程：

【教学过程】

课前交流，孕伏转化策略：

教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）让我们重温这个经典的故事。（播放视屏：曹冲称象）。

教师：一个好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。（板书：复杂简单）

一、直观演示，发现转化策略

师：用你数学的眼光仔细观察，哪个图形面积大？（整格的）

生1：右边面积大。（3生）

师：真佩服你们，个个好眼力。怎么知道右边图形面积大呀？

生1：我是通过数格子的方法，第一个9格，第二个10格。

师：看来，数格子是个好办法，我们再来比一次，哪个面积大？

出示：

生无语。

师：图有点复杂，数不大清楚。

这样拿出彩色题纸，同位一组研究研究，可以用笔在题纸上，画一画、标一标，想办法比较出哪个图形的面积大。

学生活动，教师巡视。（关注是否有转化的）

有答案了就坐好。

师：有答案了吗？谁来说说。

生1：两个图形的面积相等。

师：有不同意见吗？说说你们是怎么比的。

生2：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长方形。

师：听明白了吗？讲的非常清楚，想的也很巧妙。关于这种方法，大家还有问题吗？

生3：你为什么要把原来的图形变成长方形？

生2：原来的图形不规则，不容易笔记哦啊大小，变成长方形，我们就会比较了。

师：你看这两位同学都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）真是一目了然，瞧，原来的两个不规则图形通过平移，旋转都变成了长方形。你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）想想看这是把什么转化成了什么？

生：把不规则的图形转化成了长方形。

师：你观察的很准确，我们把不规则的图形转化成了长方形（板书不规则长方形）这样转化，什么变了？什么没变？

生：周长变了，面积没变。还有什么变了？（形状变了。）

师：你抓住了问题的关键。实际上不规则图形的面积都我们来说是个新问题，而长方形的面积是我们熟悉的已解决的问题。（板书新问题，已解决的问题）

把新问题转化成已解决的问题。（板书转化）新问题也就迎刃而解了。

二、唤醒记忆，回顾转化策略

1、图形面积、体积方面的应用。

师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。

师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？

生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这就是转化。

师：还有谁想说？

生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

师：这是把什么转化成什么？

生：梯形转化成平行四边形

师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）

形状也变了。

师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。

3、巧用转化求面积与周长。

师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求这个图形的面积，如何转化呢？

师：这么快就会了，谁来说？

生：能转化成一个半圆。

师：怎么转化呀？

生：把那块弄下来，补到确少的那块。

师：是这样吗？课件演示。这样果真就转化成了一个半圆。看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。不过这个问题要变一下

师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？

生无语。

师：有想法了就可以举手。

生：可以把两个完全的图形拼成一个圆，然后再用圆周率乘半径。

师：打断一下，不用计算，你是想转化成什么？

生：一个圆。

师：大圆小圆？

生：大圆。