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单项式乘法法则

烟台市莱山区解甲庄一中杨连友

教学任务分析

本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式

乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行运算，在此过程要关注

学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。

教学目标：

1、经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理

解单项式乘法法则；

2、会利用法则进行单项式的乘法运算；

3、理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力；

4、体验探索求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程

教学设计分析

本节课共设计了六个环节：温故育新——实例引入——探索规律——及时训练

——延伸拓展——随堂测评。

第一环节：温故育新

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪三种幂的运算？运算方法分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：

(1)同底数幂相乘，底数不变指数相加。an·am=am+n(m,n是正整数)

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。（amn=amn(m,n是正整数)

）

nnn

(3)积的乘方等于各因数乘方的积(ab)=a·b(n是正整数)

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：

5523

（1）（—a）(2)(—ab)

223n2n-1

(3)(—2a)(—3a)(4)(—y)y

（反思：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生

复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字

母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，

增强符号感。问题2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题指

数含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学

习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。

实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够熟练地说出幂的三个运算

性质，并会用字母表达。通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法和幂的乘方法

则，忽略第3小题中的字母系数，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍

存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误。通过教师与学生

共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高。）

第二环节：实例引入：

活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举行新年才艺展

示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅贴画，如图1所示，第一幅

1

画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x的

8

空白，你能表示出两幅画的面积

吗？

1

x米

8

x米