复杂的比和比例应用题(一题多解).pdf

一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；

飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？

：抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞

出和飞回使用时间和其速度成为反比。

飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5

4

=4000

飞出距离：1500×6×9(千米)

用工程问题的思路解答。

飞出时，每千米用小时，飞回时，每千米用1200小时，返回1千米用(1500+1200)

小时，返回多少千米用6小时？

11

6÷(1500+1200)=4000(千米)

列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。

设：飞出x小时后返回。

1500x=1200(6-x)

8

X=3

8

1500×3=4000(千米)

：利用时间和为6列方程。

设：飞出x千米后返回。

xx

+=6

15001200

X=4000

先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1”

114000

(1+1)÷(1500+1200)=3(千米/小时)

4000

3×(6÷2)=4000(千米)

1，一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米；

返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？

2，小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。这样他上学和放学在路上

共用了22分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、

3，甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5小时开工，结果比乙还提前0.5

小时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？

客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又

行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车和货

车从出发到相遇用了多少小时？

客车和货车的速度比：(1+25%)：1=5：4

行完AB这段路程客车和货车所需的时间比：：45

相遇时间：5÷5×4=4小时

1.甲、乙两车的速度比是5：8，两车同时从A、B两地相对出发，在距中点24千米

处相遇。两地相距多少千米？

【提示：相遇时甲、乙两车所行路程比与其速度比相同。】

2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时相遇，相遇后甲车又行4小时到B

地，这时乙车离A地还有60千米。A、B两地相距多少千米？

【提示：同一段路程，乙用5小时，甲用4小时，则甲和乙的速度比是5：4，即相同

时间内所行路程比是5：4.】

2.师、徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，

又知师傅和徒弟的工作效率比是6：5。徒弟每小时加工多少个零件？

【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总

量比也应是6：5】

一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之比

是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原有多少元钱？

【】两人原有钱数和一定，所以谁无论买了小刀后二人的钱数和应不变。

2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，对比“6：15”和“8：13”可看出

每把小刀的钱数是8-6=2份。

解：3/(8-