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上海高二数学练习册第二学期习题

第11章坐标平面上的直线

1.（本P20例4）已知直线l

经过点P(-2,，且与直线l

0：x+2=0的夹角为求直线l的方程.

2.（本P24.3）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(9,3)，C(2,5)，求∠BAC的角平

分线所在直线的方程.

3.（本P24例4）已知直线l：y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2)，若直线l与线段AB相交，求

k的取值范围.

4.（册P3.4）已知原点O在直线l上的射影为H(-2,1)，求直线l的方程.

5.（册P5.7）已知直线l的倾斜角为α，sinα=

的一般式方程.

6.（册P6.1）直线x-ay+2=0（a0所截得的线段的长为，求直线l的方程.

10.（册P13.4）已知P1、P2到直线l的1(1,0)、P2(7,-8)两点分别在直线l的两侧，且P

距离均为4，求直线l的方程.

11.（册P15.8）已知△ABC的AB、AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0，

点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程.

12.（册P16.1）已知直线l：f(x,y)=0.如果直线l外一点P的坐标为(x0,y0)，那么直线

f(x,y)-f(x0,y0)=0（）

（A）过点P且与直线l斜交（B）过点P且与直线l重合

（C）过点P且与直线l平行（D）过点P且与直线l垂直

13.（册P16.2（1））如果直线xcosθ+y-2=0（θ∈R）的倾斜角为α，那么α的取值范围是

______________

14.（册P16.2（2））若直线l1：a1x+b1y+2=0（实数a1、b1不同时为0）与直线l2：a2x+b2y+2=0

（实数a2、b2不同时为0）的交点为(1,2)，则经过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线的方程为

________________

15.（册P17.3）如果直线l经过点(3,4)，且点(-3,2)到直线l的距离，求这条直线的方程.

16.（册P175）过点P(2,1)作直线l，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点.当△AOB的

面积最小时，求直线l的方程.

17.（册P17.6）已知直线l经过点P(1,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为S.

（1）当S=3时，满足条件的直线有几条？

（2）当S=4时，满足条件的直线有几条？

（3）当S=5时，满足条件的直线有几条？

第12章圆锥曲线

a,b)=0”18.（本P33.3）若点P的坐标为(a,b)，曲线C的方程为F(x,y)=0，则“F(

是“点P在曲线C上”的____________条件.

19.（本P34例5）已知定点A(4,0)和曲线x+y=1上的动点B，求线段AB的中点P的轨迹方

程.

20.（本P38例3）已知M(x0,y0)为圆C：x+y=r上一点，求过点M的圆C的切线22222

l的方程.

21.（本P40例5

）求过点M(2,且与圆x+y=4相切的直线的方程.

22.（本P41.2）求过点A(3,2)、B(1,1)、C(2,-1)三点的圆的方程.2223.（本P42例7）过圆

O：x2+y2=16外一点M(2,-6)作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹.

24.（本P45例2）已知定点F1(-4,0)、F2(4,0)和动点M(x,y)，求满足

|MF1|+|MF2|=2a（a0）的动点M的轨迹及其方程.

x2y2

+=1上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，25.（本P49.3）若点P是椭圆95

求PM的中点的轨迹方程.

x2y2

+=1的焦点为F1、F2，26.（本P50例4）已知椭圆椭圆上的动点P的坐标为(xP,yP)，94

且∠F1PF2为钝角，求xP的取值范围.

x2

+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹.27.（本P50例5）求椭圆4

28.（本P55例1）已知点M(x,y)到点F1(-3,0)的距离与它到点F2(3,0)的距离的差为2a（a≥0），

求点M的轨迹方程.