人教版七年级数学上册第二章2.3.1乘方第1课时课件.ppt

2.3有理数的乘方2.3.1乘方第1课时课时目标素养达成1.理解有理数乘方的意义及运算抽象能力、运算能力2.能利用数学知识解决实际问题应用意识、推理能力1.-2×2×2×2改写成幂的形式为_______.?2.计算(-1)2023的结果是 ()A.2023 B.-2023 C.-1 D.1-24CC2.(2024·深圳坪山期中)下列各组数中,数值相等的是 ()A.24与42 B.(-4)2与-42 C.23与(-3)2 D.(-3)3与|-3|3【解析】A.因为24=2×2×2×2=16,42=4×4=16,所以24=42,故此选项符合题意;B.因为(-4)2=(-4)×(-4)=16,-42=-4×4=-16,所以(-4)2≠-42,故此选项不符合题意;C.因为23=2×2×2=8,(-3)2=9,所以23≠(-3)2,故此选项不符合题意;D.因为(-3)3=-27,|-3|3=33=27,所以(-3)3≠|-3|3,故此选项不符合题意.3.-42的相反数是_______.?【解析】-42=-16,-16的相反数是16.A16 乘方的应用(应用意识、推理能力)【典例2】(教材再开发·P51“乘方意义”拓展)《庄子·天下》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思是说:一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完.如图,有一根4米长的木棍,第1天截取它的一半,第2天截取剩余部分的一半,第3天再截取剩余部分的一半……(1)前4天共截取木棍的长度为米;?(2)第8天截取后剩余部分的长度为米.?1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.如果这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过()A.1.5h B.2h C.3h D.4h【解析】因为24=16,所以这种细菌由1个分裂到16个需要分裂4次,即这个过程要经过2h.B2.《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍至4粒……以此类推,每一格均是前一格的双倍,那么他在第20格中所放的米粒数是_______.?【解析】设第n格中放的米粒数是an,则a1=1,a2=a1×2,a3=a2×2=a1×22,…,an=a1×2n-1,所以a20=a1×219=219.2191.(2024·珠海斗门期中)(-2)5表示 ()A.5个-2相乘的积 B.-2与5相乘的积C.2个5相乘的积的相反数 D.5个2相乘的积【解析】(-2)5表示5个-2相乘的积.2.(2024·惠州质检)下列各式中,相等的是 ()A.23和2×3 B.-(-2)2与(-2)2 C.-32和32 D.-23和(-2)3【解析】A.23=8,2×3=6,不符合题意;B.-(-2)2=-4,(-2)2=4,不符合题意;C.-32=-9,32=9,不符合题意;D.-23=-8,(-2)3=-8,符合题意.AD3.将一张纸对折一次可裁2张,对折两次可裁4张,对折三次可裁______张.?【解析】根据题意得,将一张纸对折三次可裁23=8(张).4.如果一个数的15次幂是负数,那么这个数的2025次幂是_________.(填“正数”或“负数”)?【解析】如果一个数的15次幂是负数,那么这个数是负数,负数的2025次幂是负数.8负数知识点1有理数的乘方1.关于36,下列说法中,正确的是 ()A.它表示6个3相乘 B.它表示3个6相乘C.它表示6个3相加 D.它的结果是18【解析】由题意得,36表示6个3相乘.A2.下列运算中,正确的是 ()A.(-2)2=-4 B.-22=4C.(-3)3=-27 D.32=6【解析】(-2)2=4,A选项错误;-22=-4,B选项错误;(-3)3=-27,C选项正确;32=9,D选项错误.C?5知识点2有理数的乘方运算5.一个数的偶次幂是正数,这个数是 ()A.正数 B.负数C.正数或负数 D.任何有理数【解析】一个数的偶次幂是正数,这个数是正数或负数.6.若有理数a等于它的倒数,则a2024=______.?【解析】由题意,得a=1或a=-1.当a=1时,a2024=1,当a=-1时,a2024=1.C1知识点3乘方的应用7.如图,将一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间对折1次,这样连续对折7次,最后用剪刀沿对折7次后的绳子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成__