（教学设计） 第5章 章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第5章章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

主备人

备课成员

教材分析

《第5章章末综合提升》选自2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（北师大版2019），本章主要对高中数学必修二的主要内容进行综合提升，涵盖平面向量、复数、立体几何三大部分。通过本章学习，学生能够巩固向量运算、复数概念及四则运算、空间几何体的表面积和体积计算等知识点，提高学生的问题解决能力和数学思维能力。课程设计将紧密联系教材，以实例解析、习题巩固和拓展提升为主要教学手段，确保学生能够学以致用，达到知识内化和技能提升的教学目标。

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析

本章的核心素养目标旨在通过综合提升训练，强化学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。学生将能运用向量知识进行问题分析，培养空间想象和几何直观；通过复数的探讨，加深对数与形之间联系的理解，提升数学抽象和逻辑推理素养；在立体几何部分，学生将结合实际情境，进行数学建模，提高解决实际问题的能力，同时，通过计算过程，加强数学运算的熟练度和准确性。这一过程将促进学生对数学概念深层次的理解和数学思维方式的培养。

学情分析

高中二年级学生在经历了必修一的学习后，已具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本册的学习中，他们在平面向量、复数和立体几何方面已初步掌握了相关概念和基本运算方法。然而，学生在知识深度和广度、综合运用能力方面存在差异。部分学生对数学抽象概念理解不够深入，空间想象能力和逻辑推理能力有待加强；另一些学生在数学运算上存在粗心大意的问题，影响了解题准确率。

在能力方面，学生普遍具有一定的自主学习能力和合作探究能力，但仍有部分学生缺乏主动质疑和深入思考的习惯。这可能导致在学习过程中对知识点的理解停留在表面，难以形成体系化、结构化的知识网络。

在素质方面，学生对于数学学科的兴趣和动机各不相同，这直接影响了他们对课程学习的投入程度和克服困难的意志力。此外，学生的课堂参与度和互动交流习惯也会对学习效果产生重要影响。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

针对本章教学内容，采取以下教学方法与策略：1.讲授法结合讨论法，教师通过精讲重点、难点，引导学生主动探究，通过小组讨论促进知识的内化。针对复数和立体几何部分，引入案例研究，让学生在实际问题中运用所学知识，增强解决实际问题的能力。2.设计向量运算游戏和立体几何模型制作等教学活动，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。3.运用多媒体教学资源，如动画演示立体几何体的构造和向量运算过程，增强直观感知，辅助学生理解抽象概念。通过以上策略，旨在形成生动活泼、互动性强的教学氛围，有效提升学生的学习效果。

教学过程

首先，让我们回顾一下本章的核心内容。在第5章中，我们探讨了平面向量、复数和立体几何这三个重要的数学领域。今天，我们将通过一系列的探究活动，综合运用这些知识，以提高你们的问题解决能力和数学思维能力。

###1.导入（5分钟）

首先，我会通过一个简单的向量游戏来吸引你们的注意力，这个游戏将帮助你们复习向量的基本概念。我会让两个同学上台，一个代表向量A，另一个代表向量B，然后我会给出一个任务：通过移动这些“向量”，来形成一个特定的向量C。这个活动将激发你们的兴趣，并帮助你们回忆起向量的加法和减法。

###2.复习与探究（20分钟）

-**复数的定义与运算**：我们将共同总结复数的定义，并讨论如何将它们应用于实际问题中。

-**探究活动**：我会给出一个涉及复数的实际问题，比如电阻和电感的串联计算，让你们尝试解决。

###3.立体几何的应用（30分钟）

现在，我们将转向立体几何的应用。在这个环节中，我会展示一些日常生活中的立体几何模型，如建筑、艺术品等，并提问：“这些模型是如何设计的？”“它们的体积和表面积是如何计算的？”

-**案例研究**：我会分配一个任务，要求你们计算一个特定几何体的体积和表面积，比如一个组合的立方体和圆柱体。

-**互动环节**：我还会让你们分成小组，每组设计一个简单的立体几何模型，并计算其体积和表面积。完成后，你们将展示自己的模型和计算过程。

###4.课堂练习（20分钟）

现在，让我们通过一些课堂练习来巩固你们的学习成果。我会分发一些练习题，包括向量运算、复数计算和立体几何问题。你们需要在规定时间内完成这些练习，并相互检查答案。

###5.挑战性问题（15分钟）

最后，为了挑战你们的思维，我会提出一个综合性的问题，它将结合本章的所有知识点。例如：“一个平面上的点P到直线l的距离是多少？如果点P有一个向量的位移，距离会如何变化？”你们需