2024北京八一学校高三年（上）开学考数学.docx

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北京市八一学校2025届高三年级数学摸底考试试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意：本试卷共4页，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题（(本大题共10小题，共40分）

1.设集合A={xx≥3}，B={x1≤x≤4}，则BRA=()

A.[1,3)B.(?∞,4]C.[3,4]D.[1,+∞)

2.复数是虚数单位)在复平面上所对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则cosa,b等于()

A.B.?C.D.?

4.下列函数中，是奇函数且在(0,+∞)上为增函数的是()

C.f(x)=|x|D.f(x)=x3+1

5.已知抛物线x2=2py上一点A(m,1)到其焦点的距离为3，则p=()

A.2B.?2C.4D.±4

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=?10,an+1=an+3(n∈N*)，则Sn取最

小值时，n的值是()

A.3B.4C.5D.6

7.直线y=kx+1被圆x2+y2=2截得的弦长为2，则k的值为()

A.B.±C.±1D.0

8.设a,b是两个向量，则“a+ba?b”是“a.b0”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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9.设函数若函数g(x)=f(x)?ax恰有两个零点，则

实数a的取值范围为()

A.(0,2]B.(0,2)C.(2,+∞)D.[2,+∞)

10.如图，在棱长为4的正方体ABCD?ABCD中，E，F分别是AD，AD的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面与正方体(各个面所围成的几何体的体积为

A.B.C.D.

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

11.(2x?1)6的展开式中x2的系数为______(用具体数字作答).

12.设，b=lnτ,c=log93，则a,b,c的从小到大的顺序为.

13.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的

次品率为0.