2010-2023历年河南省平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷.docxVIP

2010-2023历年河南省平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图l1∥l2,则＜1=?????????????????度.

2.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称

（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.

4.（8分）计算：

5.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为??????????????.

6.数轴上到原点距离等于2的点表示为????????????????????.

7.（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE=DF;②AB=AC?③BE=CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.

已知：EC∥AF,?????????????????,???????????????????,

求证：??????????????.

证明

8.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地????????????????????????米.

9.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.

（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF为平形四边形；

（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.

10.平方根等于本身的数是（????）

A．0

B．1

C．－1

D．0和1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：100

2.参考答案：C

3.参考答案：解:(1)连结AA1、CC1,它们的交点即为对称中心E.点E、A、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,2)、(-2,0).图略.…………5分

(2)因为点P(a,b)平移后的对应点为P2(a+6,b+2)可知,△ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位可得△A2B2C2.△A2B2C2与△A1B1C1关于原点成中心对称.图略.………………9分

4.参考答案：解:原式=?????…4分

=???????????????……………7分

=－2.?????????????????????????……………8分

5.参考答案：6

6.参考答案：±2

7.参考答案：已知:EG∥AF,DE=DF,AB=AC.??

求证:BE=CF.?????????…2分

证明:∵EG∥AF,?∴∠EGD=∠FCD,∠EGB=∠ACB.???……………3分

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∴∠B=∠EGB,∴BE=EG.????……………5分

在△EDG和△FDC中,∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC,DE=DF,

∴△EDG≌△FDC∴EG=CF?????????????????????????……………8分

所以,BE==CF.?……………9分??????（其它证法参考以上给分）

8.参考答案：100

9.参考答案：证明:(1)如图1,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥BE.?……1分

当旋转角为900时,AC⊥EF,又AB⊥AC,∴AB∥EF.??????…………2分

∴四边形ABEF是平行四边形.???????????????????????…………3分

(2)在旋转过程中,当EF⊥BD时,四边形BEDF可以是菱形.理由如下:???……4分

如图2,∵四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的中心对称性可得:OF=OE,OB=OD,

∴四边形BEDF是平行四边形.又EF⊥BD,∴四边形BEDF是菱形.??……………6分

在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=,∴OA=.

∴OA=AB=1,又∠BAC=900,即△ABO为等腰直角三角形,∴∠AOB=450.?????………8分

∵EF⊥BD,∴∠BOF=∠AOB+∠AOF=900,∴∠AOF=450.

即:当AC绕点O顺时针旋转450时,四边形BEDF是菱形.?…………9