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人教版小学数学第九册概念整理

小数乘法

1、计算法则：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积得

的右边起数出几位点上小数点。位数不够，要在前面用0补足。(小数末尾有0

的，可以把0去掉。）

2、用“四舍五入”法保留一定的小数位数时，看需要保留的小数位置的后

面一位，如果是大于等于5，舍去后向前进一，如果小于5就直接舍去。

3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法

的运算定律，可以使一些计算简便。交换两个因数的位置积不变。

a×b＝b×a【乘法交换律】

前两个数相乘再乘第三个数，也可以后两个数相乘再乘第一个数，积不变。

(a×b)×c＝a×(b×c)【乘法结合律】

两个数的和或差乘一个数，可以把两个数分别和这个数相乘再相加或相减。

(a±b)×c＝a×c±b×c【乘法分配律】

另外附录部分四年级应掌握的运算定律：

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a＋b＝b＋a

在笔算加法时，可以用加法交换律进行加法的验算。

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b＝b×a

在笔算乘法时，可以应用乘法交换律进行乘法的验算。

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做

乘法分配律。

用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)

一个数减去两个数的和，可以用这个数连续减去这两个数。用字母表示是a－(b＋c)=a

－b－c拓展：a－(b－c)=a－b+c

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数。

用字母表示是a÷(b×c)=a÷b÷c

拓展：a÷(b÷c)=a÷b×c

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

3、两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的和或差，

再除以这个相同的除数。用字母表示如下：

a÷c＋b÷c=(a＋b)÷ca÷c－b÷c=(a－b)÷c

小数除法

4、计算法则：

除数是整数的除法，先按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数

的小数点对齐，如果有余数可以添0再除。整数部分不够除，可以商0，点上小

数点。

除数是小数的除法可以先把除数扩大成整数，然后看除数扩大了几倍，被除

数就扩大相应的倍数，如果被除数位数不够可以在末尾用“0”补足。然后按照

除数