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2010-2023历年河北省邢台一中—下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．

2.直线与平面相交，直线是平面内的一条动直线，两条直线与所成的角的范围是，则直线与平面所成的角度数为???????????．

3.在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，

（1）证明：；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

4.当，且时，则有序自然数对共有（?）??????w.w.^w.k.s.5*u.c.#om??????????????????????????

A．

B．

C．

D．

5.用，，，，这五个数字，可以组成比大，并且百位数不是数字的没有重复数字的五位数，共有（?）

A．个

B．个

C．个

D．个

6.已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：

（1）若，，则；

（2）若，，则；

（3）若、与所成的角相等，则；

（4）若，，则．

其中正确的命题有（?）

A．个

B．个

C．个

D．个

7.若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（w.w.^w.k.s.5*u.c.#om）

A．

B．

C．

D．

8.已知过球面上三点、、的截面与球心的距离为球半径的一半，且，则这个球的表面积等于（?）

A．

B．

C．

D．w.w.^w.k.s.5*u.c.#om

9.如图中，，直线过点且

垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，

的大小（?）

A．不变

B．变小

C．变大

D．有时变大有时变小

10.在空间四边形中，，、分别是、的中点，，则异面直线、所成的角为????????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

解：设球心为O，连结OA，OB，OC，AB，AC，BC，则由A、B、C、O形成一个三棱锥．

因为A和C间的球面距离为，所以

?；

同理由A和B，B和C的球面距离都为

，有，

且，…w.w.^w.k.s.5*u.c.#om………………（6分）

如图，则有，所以是等腰直角三角形；

因为，则点O在平面ABC的射影是的外心．……（9分）

而是等腰直角三角形，其外心是斜边AC的中点，设中点为E，连结OE，则线段OE的长度是点O到平面ABC的距离．

对，，

，易知

．??????????

2.参考答案：

3.参考答案：arctan2，

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：B

7.参考答案：C

8.参考答案：D

9.参考答案：C

10.参考答案：?