考点28正弦定理、余弦定理（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）（教师版） 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pdf

考点28正弦定理、余弦定理（2种核心题型+基础保分练+综

合提升练+拓展冲刺练）

【考试提醒】

1.掌握正弦定理、余弦定理及其变形.

2.理解三角形的面积公式并能应用.

3.能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．

【知识点】

1．正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理正弦定理余弦定理

222

a＝b＋c－2bccosA；

abc

222

内容＝＝＝2Rb＝c＋a－2cacosB；

sinAsinBsinC

222

c＝a＋b－2abcosC

(1)a＝2RsinA，

b＝2RsinB，

222

＋－

bca

c＝2RsinC；cosA＝；

2bc

a

222

＋－

(2)sinA＝，cab

变形2RcosB＝；

2ac

bc

222

＋－

sinB＝，sinC＝；abc

2R2RcosC＝