14.1.1--同底数幂的乘法.ppt

=a·a·…·an个a相乘an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?an底数幂指数an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？1015×103【解析】=10×10×···×1018个10=10181015103通过观察可以发现1015、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法.=（10×···×10）×（10×10×10）15个103个1014.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解请同学们预习课文95页，完成以下探究，思考以下问题：25×22=2（）a3·a2=a（）5m×5n=5（）猜想:am·an=(m，n都是正整数).am+n上面每个式子中的两个因式有何特点？请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？75m+n猜想:am·an=(m，n都是正整数)am·an=m个an个a=a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an=am+n(m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或例１计算：am·an=am+n(当m、n都是正整数)??计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.【解析】（1）107×104=107+4=1011.（2）x2·x5=x2+5=x7.2.计算：（1）23×24×25.（2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6.【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4.（2）（-2）3×22.【解析】（1）原式=a2×a4=a6.（2）原式=-23×22=-25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m1.计算：（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7]=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4×[-(m-n)7]=-(m-n)14.【解析】