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第三章整式及其加减学习新知检测反馈3整式七年级数学·上新课标[北师]第1页

大家能利用我们学过知识表示出如图所表示草坪和小路占地面积吗?问题第2页

草坪占地面积为小路占地面积为在上述问题中大家列出代数式有,，这就是我们这节课要研究整式.第3页

学习新知探究活动1单项式、多项式、整式概念(1)如图所表示,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是;ab-4c2第4页

(2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加,xm3水结成冰后体积约为m3;(3)如图所表示,一个长方体箱子紧靠墙角,它长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面表面积是;ab+ac+bc第5页

(4)某件商品成本价为a元,按成本价提升15%后标价,又以八折销售,此件商品售价为元.?0.92a把大家得到结果分两组,观察下面两组式子各有什么特点.第6页

说明像等,都是数与字母乘积,这么代数式叫做单项式.代数式是单项式ab与-和,像这样几个单项式和所形成代数式,我们把它叫做多项式.如都是多项式.单项式和多项式统称为整式.第7页

1.单项式:数与字母乘积.2.单独一个数或字母也是单项式.3.分母中出现字母式子一定不是单项式.总结第8页

小试牛刀以下代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属圈中.第9页

探究活动2单项式、多项式相关概念1.单项式中数字因数叫做这个单项式系数.比如系数分别是.2.全部字母指数和叫做这个单项式次数.比如次数分别为2,4.第10页

3.在多项式中,每个单项式叫做多项式项,如多项式,ab与是这个多项式项.一个多项式里,最高次数项次数就是这个多项式次数.如次数是2,a3-3a2+1次数是3.提醒求多项式次数时,先判断各项次数,然后再取其最高值.第11页

单项式由数字因数和字母因数两部分组成.注意1.单项式系数是,次数是;-a系数是,次数是;8次数是.练习2.多项式有项,分别是,次数是.第12页

议一议探究活动3变式训练,拓展思维1.小红和小兰房间窗户装饰物如图所表示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).(1)窗户中能射进阳光部分面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中单项式或多项式吗?它们次数分别是多少?第13页

(2)都是多项式,次数都是2.解:(1)窗户中能射进阳光部分面积分别是:.第14页

2.多项式x2-(3k-1)xy-3y2+8中不含xy项,求k值.解:由题意可知不含xy项,说明xy项系数为0,所以-(3k-1)=0,所以k=.第15页

1.分数与字母积形式也是单项式,如a.2.判断一个代数式是否为单项式主要方法:①看是不是只有乘法运算;②看这个代数式分母上是否有字母.如,就不是单项式,而是单项式,因为π表示一个详细数,而不是字母,所以π出现在分母上能够成为单项式.知识拓展第16页

3.单项式系数包含它前面符号,当系数是-1或1时,数字1通常省略不写.4.代数式包含整式,但还有其它类型,如分式等,而整式包含单项式和多项式,注意分母中含有字母必定不是整式.第17页

1.单项式、多项式、整式概念.数与字母乘积,这么代数式叫做单项式.几个单项式和叫做多项式.单项式和多项式统称为整式.单独一个数或字母也是单项式.分母中出现字母式子一定不是整式.2.单项式系数、次数.3.多项式项数、次数.知识小结第18页

检测反馈6解析:单项式系数是前面数字因数,次数为全部字母指数和,全部字母指数和为6.1.单项式-x2y3z系数是,次数是.第19页

2.多项式4x3+3xy2-5x2y3+y是次项式.?解析:多项式全部项中次数最高项次数为多项式次数,所以该多项式次数是5,项数为4.??第20页

3.3是次单项式.??解析:单项式次数为全部字母指数和,而3中没有字母,所以字母指数为0.故填零.第21页

4.以下整式中,是