六年级(小升初)尖子生数学拔高训练辅导【基础+提高】 工程问题(三).pdf

六年级（小升初）尖子生数学拔高训练辅导【基础+提高】

第12讲工程问题（三）

专题解析

我们说的多人，至少有3个人。当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是

解题的基本思路还是差不多，较复杂的类型会用到转化思想，还有些题目会出现

重叠问题。

典型例题

例1、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成甲、丙

两人合作要60天完成。问甲一人独做需要多少天完成？

例2、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6

天就能完成。乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成。现在三个车间一起做，

完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个。问丙车间制作了多少个零件？

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例3、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮

助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、

乙各多少时间？

例4、为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇

花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4

小时可以排完满池水。。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管

与出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，

经过多少小时池水就会漏完？

例5、单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、

甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，完成这项工作需要多少小时？

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例6、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；

若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，

则28分钟可以完成；若同时打开1、2、4号阀门，则30分钟可以完成。问：如

果同时打开1、2、3、4号阀门，那么多少分钟可以完成？

例7、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一

半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才

能完成？

课堂练习

1、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两

人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？

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2、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙

两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果甲、乙、丙三队同时

开工修这条公路，几天可以完成？

3、一个蓄水池底部有一条裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果

只开甲乙两管，12小时可灌满；只开甲丙两管，10小时可灌满；只开甲管，15

小时可灌满；把裂缝堵住以后，只开乙丙两管需要多少小时把空池灌满？

4、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲工作

1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此

交替工作，那么完成任务共用了多少小时？

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5、某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需

要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如过按一、二、三、四、一、

二、三、四……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

6、制衣店有一种布料可以做12件同样的上衣或20条同样的裤子。裁剪师经过

精心设计，用这种布料，正好做成14件这样的衣服，其中上衣和裤子各做多少？

7、一条宽阔的大河有A、B两个码头，一艘轮船从A去B要用4.5小时，回来

用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？

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家庭作业

1、学校总务处老师带一些钱去买课桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买

椅子