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5.1
数学(浙)八年级下册第五章《平行四边形》
第1页
新知识
正三角形
正方形
正六边形
正五边形
正七边形
正八边形
正多边形
:各边相等、各内角也相等多边形.
第2页
做一做
正六边形
正五边形
正七边形
正八边形
求正五边形、正六边形、正七边形各个内角度数
正五边形、正七边形、正七八边形都是轴对称图形吗?各有几条对称轴?
第3页
因为正多边形有许多优良性质,匀称美观,常被人们用于图案设计和镶嵌平面.
第4页
第5页
用一些形状、大小完全相同一个或几个平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重合地把平面一部分完全覆盖,这就是平面图形镶嵌.
注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重合
第6页
分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形,正八边形纸片,在一张桌面上尝试镶嵌平面.讨论:假如只用一个正多边形,哪些多边形能单独镶嵌平面,哪些不能?
合作学习:用一个图案镶嵌平面
第7页
镶嵌平面图案需要什么条件?
拼接在同一个点各个角和恰好等于360度
想一想
第8页
你还能找到能镶嵌其它正多边形吗?
要用正多边形镶嵌成一个平面关键是看:这种正多边形一个内角倍数是否是360°。
想一想
在正多边形里只有正三角形、正四边形、
正六边形能够镶嵌,而其它正多边形不可镶嵌.
第9页
一起观赏
各种正边形镶嵌平面.
第10页
例题3
用边长相等正八边形和正方形能镶嵌平面吗?
…
…
第11页
例题3
用边长相等正八边形和正方形能镶嵌平面吗?
因为正八边形内角为135°,正方形内角为90°,因为135°×2+90°=360°,所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图.
第12页
能
比如正五边形和正八边形它们单独用同一个不能镶嵌,但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案.
第13页
思索
(1)正十二边形和正三角形、正四边形能否镶嵌成平面图案?
(2)几个任意全等三角形能否镶嵌成平面图案,
四边形呢?
第14页
1
1
2
2
3
3
4
3
3
第15页
一起观赏
第16页
一起观赏
第17页
一起观赏
第18页
课堂小结
谈谈这节课收获…
第19页
假如用其中两种正多变形镶嵌,哪两种正多变形能镶嵌成平面图案?
问题
第20页
合作学习
第21页
探究活动
请选择两种能镶嵌平面正多边形,动手试一试,组成一幅镶嵌图,然后完成以下工作:⑴说明你选择两种正多边形能镶嵌平面数学原理;⑵画出你选择两种正多边形镶嵌平面图形(示意图).
…
第22页
书本作业题第3题图:
第23页
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