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2010-2023历年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.

．如图，在一个长为，宽为的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

2.

3.

4.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为

A．

B．

C．

D．

5.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是??????。

6.

若展开式中第项与第项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为???????????????????；

7.

（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

（1）求椭圆C方程；

（2）如图，抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长的取值范围。

8.已知等差数列的前项和为，若（???）

A．72

B．68

C．54

D．90

9.

在中，角A，B，C所对应的边分别为，则角A的大小为????．

10.

（本小题满分10分）

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝2x＋r(r为常数)的图象上.

(1)求r的值；

(2)记bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

分析：求出奇函数函数平移后的函数的解析式，利用函数图象关于原点对称，计算函数的是奇函数，求出ω的值最小值．

解：奇函数f(x)=Asin(ωx+?)(A≠0，ω＞0，-＜?＜)，所以?=0，

函数的7象向左平移个单位得到函数f(x)=Asin(ωx+)，它的函数7象关于原点对称，所以=kπ，k∈Z，所以ω的值最小值为6．

故答案为：D

5.参考答案：

6.参考答案：20

7.参考答案：解：（1）………………4分

（2）易知N为抛物线y2=4x的焦点，又为椭圆的右焦点，

抛物线的准线：x=-1，椭圆的右准线l2：x=4，

过A作AC^于C，过B作BD^于D，

则C、A、B、D在同一条与x轴平行的直线上。

由，得抛物线与椭圆的交点M的横坐标

而|BN|=e|BD|=|BD|,|AN|=|AC|

∴△NAB的周长l=|AN|+|AB|+|NB|=|BC|+|BN|

=|BC|+|BD|=|BC|+|BD|-|BD|

=|CD|-|BD|=5-|BD|

，即

，即l的取值范围为（，4）………………12分

8.参考答案：A

9.参考答案：

10.参考答案：

?(2)由(1)知，n∈N*，an＝2n－1，

所以bn＝＝.

Tn＝＋＋＋…＋.

Tn＝＋＋…＋＋，

两式相减得Tn＝＋＋＋…＋－

＝＋－＝－－，

故Tn＝－－＝－.……10分