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2010-2023历年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（??）

A．

B．

C．1

D．2

2.已知等腰中，.

(Ⅰ)在线段上任取一点，求使的概率；

（Ⅱ)在内任作射线，求使的概率.

3.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，…

(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=????????；

（Ⅱ)程序结束时，共输出(x,y)的组数为??????????；

(Ⅲ)写出流程图的程序语句.

4.“抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（??）

A．

B．

C．

D．

5.已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件.

给出下列命题：

①是的充要条件；???????????????

②是的充分条件而不是必要条件；

③是的必要条件而不是充分条件；?

④的必要条件而不是充分条件；

⑤是的充分条件而不是必要条件；??????

其中正确命题的序号是????????????.

6.在下列命题中：

①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；

②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；

③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；

④已知空间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意一个向量,总存在实数、、,使得；

其中正确的命题的个数是（??）

A．0

B．1

C．2

D．3

7.下列叙述错误的是（??）

A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率越来越接近概率

B．若随机事件发生的概率为，则

C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

8.已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.

（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量、、表示向量；

(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．

9.为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前4项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前6项．

(Ⅰ)求等比数列的通项公式;

（Ⅱ)求等差数列的通项公式；

(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

10.在进位制转换中,

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

(Ⅰ)

（Ⅱ)

3.参考答案：

(Ⅰ)t=

（Ⅱ)1006

(Ⅲ)略

4.参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；抛物线的简单性质．

专题：计算题．

分析：将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来，再研究二次函数的最值．

解答：解：设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为

AP2=x2+（y-a）2

=x2+y2-2ay+a2

∵x2=2y

∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）

=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）

∴对称轴为a-1

∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点

∴a-1≤0解得a≤1

故选C．

点评：本题考查二次函数在给定区间的最值的求法：弄清对称轴与区间的关系，在y=0时取到最小值，故函数在定义域内递增，对称轴在区间左边．

5.参考答案：①②④

6.参考答案：B

7.参考答案：A

8.参考答案：

(Ⅰ)

（Ⅱ)

(Ⅲ)

9.参考答案：

(Ⅰ)

（Ⅱ)

(Ⅲ)

10.参考答案：212