第一部分专题一第四讲.ppt

【答案】18【得分技巧】本题考查了对数式的运算和基本不等式的应用，解题关键把9b化为32b，然后两次利用基本不等式，基本不等式成立的条件为a＝2b.专题针对训练本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放栏目导引主干知识整合高考热点讲练专题针对训练考题解答技法第一部分专题突破方略第四讲不等式主干知识整合1．一元二次不等式及其解集若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1，x2，且x1x2，则(1)当a0时，ax2＋bx＋c0的解集为{x|xx1或xx2}，ax2＋bx＋c0的解集为{x|x1xx2}．(2)当a0时，ax2＋bx＋c0的解集为{x|x1xx2}，ax2＋bx＋c0的解集为{x|xx1或xx2}．(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．(3)应用：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．4．判断Ax＋By＋C≥0表示的平面区域是在直线的哪一侧，方法为：(1)C≠0时，取原点(0,0)，若能满足Ax＋By＋C≥0，则不等式表示的平面区域就是含原点的区域，反之亦然．(2)C＝0时，取点(0,1)或(1,0)，判断方法同上．高考热点讲练不等式的解法例1【归纳拓展】不等式的解法：(1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式ax2＋bx＋c0(a0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．(2)解含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准、层次清楚地求解．线性规划问题例2【答案】(1)C(2)C【归纳拓展】(1)线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围．(2)解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．解析：选D.如图，作出不等式组表示的可行域，显然当直线z1＝2x＋3y经过点C(1,2)时取得最大值，最大值为a＝2×1＋3×2＝8，当直线z2＝3x－2y经过点B(0,1)时取得最小值，最小值为b＝0－2×1＝－2，故a＋b＝8－2＝6.基本不等式例3【答案】B变式训练3已知a，b为正数，且直线2x－(b－3)y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直，则2a＋3b的最小值为________．答案：25已知不等式mx2－2x－m＋10.(1)若对所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范围．不等式恒成立问题例4【归纳拓展】(1)解决恒成立问题时要搞清谁是自变量，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数．(2)对于不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的函数图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．考题解答技法例栏目导引主干知识整合高考热点讲练专题针对训练考题解答技法第一部分专题突破方略