培优点01函数性质的综合应用（4种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）（学生版） 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pdf

培优点01函数性质的综合应用（4种核心题型+基础保分练+

综合提升练+拓展冲刺练）

【考试提醒】

函数性质的综合应用是历年高考的一个热点内容，经常以客观题出现，通过分析函数的

性质特点，结合图象研究函数的性质，往往多种性质结合在一起进行考查．

【核心题型】

题型一函数的奇偶性与单调

(1)解抽象函数不等式，先把不等式转化为f(g(x))f(h(x))，利用单调性把不等式的函数符号

“f”脱掉，得到具体的不等式(组)

(2)比较大小，利用奇偶性把不在同一单调区间上的两个或多个自变量的函数值转化到同一

单调区间上，进而利用其单调性比较大小

12024··fx=3x-3-x，则不等式的解集为（）

【例题】（吉林长春模拟预测）已知函数

æ1öæ1öæ1ö

-¥,È1,+¥-¥,，11，+¥

A．ç÷B．ç÷C．ç÷D．

è3øè3øè3ø

12024··f(x)=sinπx+e3x-3-e3-3x-x+3

【变式】（辽宁大连一模）设函数则满足

f(x)+f(3-2x)4x

的的取值范围是（）

A．(3,+¥)B．(-¥,3)C．(1,+¥)D．(-¥,1)

¢

22024··Rf(x)f(x)

【变式】（高三全国专题练习）已知定义在上的函数，其导函数为．若

f(x)=f(-x)-2sinx，且当x³0时，有f¢(x)+cosx0成立，则不等式

æpö

fçx+÷f(x)+sinx-cosx的解集为（）

è2ø

æpöæpöæpöæpö

A．ç-¥,÷B．ç,+¥÷C．ç-¥,÷D．ç-,+¥÷

è2øè2øè4øè4ø

-¥,0U0,+¥fx

32024··

【变式】（全国模拟预测）已知定义在上的函数，对于定义域

xyfxy=fx+fyfx0,+¥

内任意的，，都有，且在上单调递减，则不等式

x+