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2010-2023历年河北省保定市高二年级第二学期期中联考数学试卷（文科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在的展开式中的系数为_________w.w.^w.k.s.5*u.c.#om

2.（本题满分10分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为，

（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；

（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)

3.三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____.

4.甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率________；

5.某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（????）

A．

B．

C．

D．

6.把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有（???）

A．16

B．24

C．64

D．81

7.在的展开式中，二项式系数最大项的系数为（??）

A．-1792

B．1792

C．-1120

D．1120

8.从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（??）

A．

B．

C．

D．

9.在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；

（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.

10.下面四个命题：

①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；

④若是异面直线，则至少与中的一条相交.

其中正确命题的个数有(???)

A．1

B．2

C．3

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-420

2.参考答案：,解：第三次首次投入则说明第一、二次未投入，所以“第三次首次投中”的概率????????????

…………4分

（2）设至少需投次，即在次投篮中只要投进一个即可，则对立事件为“次投篮中全未投入”，计算式为：…7分

…8分

…………9分

因为lg2=0.3，所以..............10分

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：C

6.参考答案：A

7.参考答案：B

8.参考答案：B

9.参考答案：，解：（1）甲通过测试需得2分或4分，即答对3道或4道试题

所以…………6分；

（2）至少有两名学生成为宣传员，即有两名或三名同学通过了测试，因为每个人答题相互不受影响，所以三人是否成为宣传员是相互独立事件，又因为每个人成为宣传员的概率均为，故为独立重复试验；所以…………12分.

10.参考答案：D