16.1-二次根式(第1课时).ppt

第十六章二次根式§16.1二次根式（1）本课学习目标：（1）二次根式的概念(双重非负性)（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2)变式：小结：通过本节课的学习，你有何收获？还有什么问题不太懂或者是要问同学或老师的吗？作业P.5习题16.1第1、7题。预习下节课的相关内容。*人教版八年级数学下册⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是复习1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±21、面积为3的正方形的边长为（），面积为s的正方形的边长为（）.2、一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为（）m.3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为（）.导入：4.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-35.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；6、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。导入新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号归纳:二次根式的定义(默1）一般地，形如的式子叫二次根式。请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。说一说:下列各式是二次根式吗????(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴⑵⑶⑷⑸⑹????例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题讲解

（3）由题意可知：

1）由x-5≥0,得x≥5

∴当x≥5时，有意义（2）由1-3x≥0得x≤

∴当x≤时，有意义∴当-1≤x≤3时，有意义；解：（当x取何值时，在实数范围内有意义。（默2）∴当x＞5时，在实数范围内有意义。x-50解：由题意得5解:由题意得,5555（默3）求下列二次根式中字母的取值范围（默4）(1)解：字母a的取值范围是全体实数(1)∵无论取何值，都有∴字母的取值范围是全体实数.∴字母的取值范围是全体实数.∵(2)(2)解：-(a为任何实数)(a=1)说明:1.当被开方数本身为非负数或能化为非负数形式时，其字母的取值范围为：全体实数；2.当被开方数本身为非正数或能化为非正数形式时，其字母的取值范围为：使被开方数为0的值。(a为任何实数)求下列二次根式中字母的取值范围：解：（1）由题意得：即当时，有意义.求字母的取值范围的口诀（默5）从左看到右;从上看到下看到分数线,分母不为0（2）