【教学设计】《4.3立体图形的表面展开图》(华东师大).pdf

《4.3立体图形的表面展开图》

本节课是华东师大版七年级数学上册第四章第三节，是学生在认识一些基本立体图形后

出现的，学生通过从不同方向观察立体图形，体会如何将一个立体图形反映到平面中，能识

别简单几何体的三视图；通过动手操作，观察对比，能够画出简单几何体的三视图；与生活

中的建筑物构图，零件加工图纸等相联系，了解三视图在现实生活中的应用价值。此外，学

生在观察，动手操作中，发展了他们的空间观念，在交流讨论中，培养了他们合作解决问题

的能力。

由于在前面的两节课中，教材已引导学生进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学

来源于生活.本节课通过对立体图形的展开与折叠，让学生动手操作，进一步认识立体图形

与平面图形的关系(平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形)，

培养学生观察思考和动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识做好准备。

【知识与能力目标】

认识立体图形与平面图形的关系，一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图。

【过程与方法目标】

通过观察和动手操作，经历和体验图形变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

情感态度与价值观：

通过学生的主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流，培养学生对学习几何图形的兴趣，

激发学生热爱生活的情感。

【教学重点】

基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的平面展开图。

【教学难点】

正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

1.课前准备

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教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本。

3.教学过程

一、知识回顾

1.常见的立体图形有那些？常见的平面图形有那些？

2.生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案。

二、创设情境，导入新课

设计意图：通过问题引发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养

学生的空间想象能力。

提出问题：一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上

方的蚊子，该走哪条路最近呢？

学生交流探索后得出结论，最后动手操作试一试加以验证。

三、探究新知

设计意图：通过学生的观察、操作、思考，探究感受立体图形的构成，学习常见的一些

几何体的展开图形，进一步建立空间观念。

试一试，教师出示教材中130页中四个几何体的表面展开图，让学生探究几何体的形状。

学生分组思考、讨论，并由组内选出代表回答结果。

教师拿出准备好的模型，动手操作折叠，用折成的几何体与学生想象的立体图形作比较，

从而验证学生结论的正确性。

教师概括：要研究一些物体的表面展开图所对应的几何体，除要有丰富的空间想象力外，

最好的办法是动手操作去验证，实践是检验真理的唯一标准。

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四、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的展开图

设计意图：使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生的动手操作能力和空间想象能

力，感受立体图形与平面图形的转化。

教师出示问题：长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱、正方体的展开图是什么样的平面图形?

学生分组进行讨论、思考，有准备地进行动手操作试一试，然后师生共同得出以上图形

展开图的形状，并且各小组比较，有的几何体的展开图是多样的。

五、随堂练习

1.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图

中阴影部分），其中正确的是（）

2.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方

形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。

3.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。

4.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、

-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。

六、知识梳理

设计意图：通过小结，让学生更好地认识立体图形的平面展开图，从而更系统完整地对

本节课的内容进行巩固。

小结：(1)师生共同归纳常见几何体的展开图。

(2)学生谈一下本节课的收获。