大招22第二焦半径公式.pdf

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大招第二焦半径公式

圆锥曲线上任意一点与其焦点的连线段称为圆锥曲线的焦半径．与焦半径有关的问题是高考

中的热点问题之一，焦半径的角度式称为第二焦半径公式.

第二焦半径公式的统一形式：



、、三点共线，且为直线的倾斜角

AFBAB

2

epepcb

AF，BF，其中e，p

1ecos1ecosac

22

（1）椭圆：xy1ab0

22

ab

b2b2

①焦点在x轴上，AF，BF

accosaccos

b2b2

②焦点在y轴上，AF，BF

acsinacsin

2ab22ab2

③弦长公式：AB；AB

222222

accosacsin

22

（2）双曲线：xy

1a0,b0

22

ab

b2b2

①焦点在x轴上，AF，BF

accosaccos

b2b2

②焦点在y轴上，AF，BF

acsinacsin

2ab22ab2

③弦长公式：AB222；AB222

accosacsin

2

y2pxp0

（3）抛物线：

pp

①焦点在x轴上，AF，BF

1cos1cos

2p

②弦长公式：AB2

sin

PFO,PO

【注】上述公式定义为圆锥曲线上的点，为焦点，为原点．此公式对于焦