广东省梅州市东山学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

梅州市东山学校2022-2023学年度九上10月月考试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.2的相反数是()

A.2 B.－2 C.0.5 D.－0.5

【答案】B

【解析】

【分析】分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

详解：2的相反数是﹣2．

故选B．

点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

【详解】请在此输入详解！

2.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．

【详解】解：A、该方程属于分式方程，故本选项错误；

B、该方程中，当a＝0时，它不是关于x一元二次方程，故本选项错误；

C、化简得：符合一元二次方程的定义，故本选项正确；

D、该方程中含有2个未知数，它不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.角 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断．

【详解】A．角是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B．平行四边形不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

C．矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；

D．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，属于基础题．

4.不解方程，判断方程的根的情况是()

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定．

【答案】B

【解析】

【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可．

【详解】解：∵

∴

原方程中，，，，

，

原方程有两个不相等的实数根

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当判别式时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当判别式时，一元二次方程有两个相等的实数根；当判别式时，一元二次方程没有实数根．

5.若关于的一元二次方程的常数项等于0，则的值为（）

A.0 B.3 C.－3 D.－3或3

【答案】C

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义及常数项为0，确定出m的值即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的常数项等于0，

∴m-3≠0，，

解得：m=-3．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式为（a，b，c为常数且a≠0）．

6.若二次根式有意义，则的取值范围是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的被开方数非负，解不等式即可完成．

【详解】由题意，，解得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式被开方数的非负性，不等式的解法．二次根式两个非负：被开方数非负，二次根式本身非负，解题时要注意这两个非负性．

7.矩形、正方形、菱形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线长度相等 D.一组对角线平分一组对角

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形，菱形，正方形的性质，熟知矩形，菱形，正方形的性质是解题的关键．

【详解】解：A、只有正方形和菱形的对角线垂直，矩形的对角线不一定垂直，不符合题意；

B、矩形、正方形、菱形的对角线都互相平分，符合题意；

C、只有矩形和正方形的对角线长度相等，菱形的对角线长度不一定相等，不符合题意；

D、只有正方形和菱形的对角线平分一组对角，矩形的对角线不一定平分一组对角，不符合题意；

故选；B．

8.如图，平行四边形的周长为，，、相交于点，交于点，则的周长为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用平行四边形的对边相等和周长可得，利用平行四边形的对角线互相平分和可得为的垂直平分线，再根据垂直平分线的性质求得，然后代入求值即可；

【详解】解：由平行四边形的对边相等可得：，，

∴平行四边形的周长，

∴，

由平行四边形的对角线互相平分可得：，

∵，

∴为的垂直平分线，

根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距