广东省揭阳市揭西县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量调研数学试题.docxVIP

2022年秋九年级诊断练习

数学学科

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1.下列方程中，一元二次方程是（）

A.x2＋3x﹣y＝0 B.x﹣y＋1＝0 C.x2﹣＋5＝0 D.x2＋x﹣1＝0

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数是2，这样的整式方程叫一元二次方程，根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，利用定义判断方程是否是一元二次方程是解题的关键.

2.已知一组数据：5，5，6，7，4，则这组数据的极差与众数分别是（）

A.5，3 B.3，2 C.3，5 D.2，3

【答案】C

【解析】

【分析】极差是一组数中最大值与最小值的差；众数是这组数据中出现次数最多的数．

【详解】极差为：7-4=3，

数据5出现了2次，最多，故众数为5，

故选：C．

【点睛】本题考查了众数和极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．

3.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（）

A.d＜5 B.d＝5 C.d＞5 D.0≤d＜5

【答案】D

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系判断得出即可．

【详解】解：∵点P在圆内，且⊙O的半径为5，

∴0≤d＜5，

故选：D．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟知点到圆心的距离与半径之间的关系是解本题的关键．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断、

【答案】A

【解析】

【分析】计算出判别式的值，根据判别式的值即可判断方程的根的情况．

【详解】解：∵，

而，

∴一元二次方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，根据方程根的判别式的符号确定方程解的情况是解题的关键．

5.用配方法解方程x2＋4x﹣12＝0，下列配方结果正确的是（）

A.（x＋2）2＝14 B.（x﹣2）2＝14 C.（x＋2）2＝16 D.（x﹣2）2＝16

【答案】C

【解析】

【分析】先把方程变形为x2+4x=12，再把两方程两边加上4，然后把方程左边用完全平方公式表示即可．

【详解】解：x2+4x﹣12＝0，

移项，得x2+4x＝12，

配方，得x2+4x+4＝12+4，

即（x+2）2＝16，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

6.如图，点、、是上的三点，若，则的度数是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】在等腰三角形中求出，继而根据圆周角定理可求出的度数．

【详解】解：，

，

，

；

故选：C．

【点睛】本题考查在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．

7.如图，点、，半径为的经过、，则点坐标为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过A作于B，连接，根据垂径定理求出，根据勾股定理求出，求出，即可得出答案．

【详解】解：过A作于B，连接，

∵过圆心A，

∴，

∵半径为5的与y轴相交于、，

∴，，

∴，，

由勾股定理得：，

∴点A的坐标为，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理，能根据垂径定理求出和是解此题的关键．

8.如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连结．若点与圆心不重合，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先连接，由是直径，可求得，则可求得的度数，然后由翻折的性质可得，所对的圆周角为，所对的圆周角为，继而求得答案．

【详解】解：连接，

是直径，

，

，

，

根据翻折的性质，所对的圆周角为，所对的圆周角为，

，

又，

，

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查圆的基本性质与折叠的性质，掌握圆周角定理及其推论以及折叠的性质是解题的关键．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，）

9.方程的解为________________．

【答案】

【解析】

【分析】此题考查了解一元二次方程，将一次项移到等式左边，利用因式分解法解方程，由此得到一元二次方程的解，正确确定一元二次方程的解法是解题的关键．