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数学书籍推荐—数学分析篇

引言

早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广

大数学爱好者和吧友们。这是由于以下原因：一是在我们高等数学吧

不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能

其中有部分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便

不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历，初接触高等数学方面的书籍

时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解

到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、

参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把我所看过的和

所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。希望能给大家

有所帮助。

实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科

方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。以下结合本

人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学

科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、【习题集】、

【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。

最后附录介绍几个常用数学软件。

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注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否

则是指这一数学学科类(领域)。

2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，

并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。最好多结合

几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看必威体育精装版版和倒

数几个旧版），这样能学到更多。这是笔者的经验。如果书后标有版

本号的，一般是指比较好的版本。

3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会

用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式

和符号的样式不同而已，内容不会有别。

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4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非

你非常有钱，或者是个数学书籍收藏家。要知道，大学及其以上的教

材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。因此，

“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分

我都是借阅的，我可买不起^-^)。

5)由于书籍很多，本人阅历也很有限，难以面面俱到，除了【教

材】外以下只为《数学分析》、《高等数学》、《高等代数》、《线

性代数》、《解析几何》、《概率论》、《常微分方程》提供【习题

集】、【辅导书】和【提高】，而剩下课程的相关书籍只是不完全含

有以上版块。大家可以根据相应课本寻找对应课后习题解析的参考书，

或是配套的习题集即可。

一、“数学分析”

“数学分析”是数学或计算专业最重要的一门课，而且是今后数

学专业大部分课程的基础，经常从一个知识点就能引申出今后的一门

课，同时它也是初学时比较难的一门课。这里的“难”主要是指对数

学分析思想和方法的不适应（高等数学上的方法与初等数学的方法有

很大不同），其实随着学习的深入，适应了方法后，会感觉一点一点

地容易起来，比如当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的

数学分析讲三个学期(各个院校应该一样吧)，学的时间也够长的~

本课程主要讲的是以集合为基础而发展起来的变量和函数中的数

学规律、分析与计算，是通往高等数学领域的基础工具之一。

这么多年来，国内外出现了很多非常优秀的教材和习题集以及辅

导书，而且很多高校一直使用着。