苏教版6年级数学上册长方体和正方体的体积讲义习题.pdf

正方体和长方体的体积

【知识要点】

1、体积：

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2、体积单位：

333

常用的体积单位有：立方米（米）、立方分米（分米）、立方厘米（厘米）

3、容积：

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

4、容积单位：

常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）

5、容积单位与体积单位的关系：

3

棱长为1分米的正方体容器，容积是1分米，可以容纳1升的溶液，所以

33

1升=1分米，1毫升=1厘米

6、长方体的体积公式：

长方体的体积=长×宽×高

字母表示：V=abh

7、正方体的体积公式：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

字母表示：V=a3

8、长方体（正方体）的体积=底面积×高

字母表示：V=Sh

【典型例题】

1、一个花坛高0.6米，底面是周长6米的正方形，这个花坛所占空间的大小是多少？

2、把一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长5厘米的正方形，做成一

个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少？

1

3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，

这个长方体钢锭高多少厘米？

4、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.5平方米，长为6米。10根这样的木料体积一

共是多少立方米？

5、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原

来的长方体体积是多少立方厘米？

6、一个长方体的表面积是177平方分米，其中有两个相对的面是边长3分米的正方形，求这

个长方体的体积。

7、用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。如果水管每分钟注水350升，需

要多少分钟才能把空池注满？

8、有一个长50厘米，宽10厘米，高10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如

果将这个容器横放，水面的高度是多少厘米？

2

9、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体

积是多少立方分米？

10、一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，这个长方体容器中装有水。

把一个球形铁块放入容器中，铁块完全浸没在水中，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求

球形铁块的体积。

【巩固练习】

一、填空

1、物体的体积指的是（）。

2、计量体积要用（），常用的体积单位有（）、（）和（）。

3、容器的容积是指（）。计量容积一般就用（），常用

的容积单位有（）和（）。

4、填上适当的单位。

一台冰箱的容积约是150＿＿

一个墨水瓶的容积约是60＿＿

一个西瓜的体积约是8＿＿

一瓶止咳糖浆的容积是200＿＿

一个水桶的容积是10＿＿

一个矿泉水瓶的容积约是500＿＿

一块橡皮的体积约是6＿＿

一个油桶可装油8＿＿

一个粉笔盒的体积约1＿＿

一瓶洗手液约有500＿＿

5、在括号里填上合适的数。

350立方分米=（）立方米0.05立方米=（）立方分米=（）升

6升40毫升＝（）升1.5立方分米＝（）升＝（）毫升

7.8升=（）毫升=（）立方分米

6、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（