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高一数学必修一第一章测试题

一、选择题

1.C．{1,2,3,4,5}

2.D．a≤2

3.A．y=(x)2

4.D．[-1,2]

5.C．2m

6.B．2

二、填空题

7.32

8.[3,6)

9.k≥2

10.{(x,y)|-1≤y≤2-x2+2x。y≥2x+1}

11.f(2)=-2.x=4

三、解答题

12.

1)A(BC)={x|x∈Z。|x|≤6.3≤x≤6orx=1}

2)AC={3,4,5,6}

A(BC)={x|x∈Z。|x|≤6.3≤x≤6orx=1}={(x,y)|-6≤x≤-3or

1≤x≤6.-2≤y≤2}

13.

Ⅰ)函数f(x)为偶函数。

证明：对于任意x∈R，有f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x)，

即f(x)为偶函数。

Ⅱ)函数f(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减。

证明：当x∈(-1,0)时，f(x)=x2+2x，f(x)=2x+20，故f(x)

在(-1,0)上单调递增；

当x∈(0,1)时，f(x)=x2-2x，f(x)=2x-20，故f(x)在(0,1)上

单调递减。

14.

f(x)=x2+2ax+2，f(x)=2x+2a

当x=-a时，f(x)=0，故f(x)在x=-a处取得极小值，且f(-

5)=f(5)，故f(x)在x=5处也取得极小值。

由于f(x)为开口向上的抛物线，故当x∈[-5,-a)或(x,a]时，

f(x)单调递增；当x∈[-a,a]时，f(x)单调递减；当x∈(a,5]时，

f(x)单调递增。

综上可得，f(x)在[-5,-a)∪(a,5]上单调递增，在[-a,a]上单

调递减。

1.当a=-1时，求函数f(x)=a-1/(x^2+1)的最大值和最小值。

2.求实数a的取值范围，使得函数y=f(x)=a-1/(x^2+1)在区

间[-5,5]上是单调函数。

3.求证：不管a为何实数，函数f(x)=a-1/(x^2+1)总是为增

函数。

4.确定a的值，使得函数f(x)=a-1/(x^2+1)为奇函数。

5.当函数f(x)=a-1/(x^2+1)为奇函数时，求其值域。

6.函数y=13*1.01^x，x∈N*，求其极限值。

7.求函数f(x)=a-1/(x^2+1)的定义域。

8.已知集合A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，集合B={3}，

求A与B的复合集。

9.已知集合A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，集合

B={1,2,3,4,5,6}，求C=A∩B的补集。

10.判断函数f(x)=x^2-2|x|在定义域内是否为偶函数，并求

其对称轴和定义域。

11.判断函数f(x)=x^2-2|x|在区间(-1,0)上是否为单调函数。

12.求函数f(x)=a-1/(x^2+1)当a=-1时的最大值和最小值。

13.已知函数y=13*1.01^x，x∈N*，求其定义域。

14.求函数f(x)=a-1/(x^2+1)的值域，其中a∈[1,+∞)。

15.已知点A(1,1)，函数f(x)在A处的导数为4，求函数

f(x)在点A处的切线方程。

16.判断函数f(x)=x^2-2|x|在点(1,1)处是否可导，并说明理

由。

17.解方程a(1-10%)^x=1，其中a为常数，x为未知数。

18.判断函数f(x)=x^2-2|x|是否为偶函数，并求其定义域和

单调区间。

19.已知函数f(x)=a-1/(x^2+1)，求当a=-1时，函数f(x)的

最大值和最小值，以及当函数f(x)在区间[-5,5]上为单调函数时，

实数a的取值范围。

20.光线经过11块玻璃后，其强度减弱到原来的1/111，

求最少经过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1/333以下。

21.求证：函数f(x)=a-1/(