广东省揭阳市揭西县凤江中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

北师大版数学九年级上册期末检测试题4

一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项．每小题3分，共18分）

1.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）

A.24，25，7 B.4，5，6 C.6，9，10 D.8，15，16

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此求解即可．

【详解】解：A、∵，

∴长为24，25，7的三条线段能组成直角三角形，故此选项符合题意；

B、∵，

∴长为4，5，6的三条线段不能组成直角三角形，故此选项不符合题意；

C、∵，

∴长为6，9，10的三条线段不能组成直角三角形，故此选项不符合题意；

D、∵，

∴长为8，15，16的三条线段不能组成直角三角形，故此选项不符合题意；

故选：A．

2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①

【答案】B

【解析】

【分析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西?西北?北?东北?东，影长由长变短，再变长．

【详解】根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北?北?东北?东，

即④①③②

故选：B．

【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西?西北?北?东北?东，影长由长变短，再变长．

3.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，即可画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与能够翻译上述两种语言的情况，利用概率公式即可求得答案．

【详解】解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，

画树状图得：

共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，

该组能够翻译上述两种语言的概率为：．

故选B．

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，注意概率所求情况数与总情况数之比．

4.如图，，点P在上，于点D，于点E．若则的长为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了角平分线的性质与勾股定理．此题比较简单，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可求解．

【详解】解：

点P在上，

故选∶B．

5.如图，是反比例函数图象上两点，和都与坐标轴垂直，垂足分别为与交于点，则的面积为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的的几何意义、反比例函数的性质，求出，，得到，，，由是反比例函数图象上两点得到，再根据，进行计算即可得出答案，熟练掌握反比例函数的的几何意义与反比例函数的性质是解此题的关键．

【详解】解：如图，连接、，作轴于，

，

，是反比例函数图象上两点，

，，即，，

，，，

是反比例函数图象上两点，

，

，

故选：D．

6.如图,将矩形对折，得折痕，再沿翻折，使点C恰好落在折痕上的点处，点D落在处，其中M是的中点.连接，则图中共有等腰三角形的个数是（）.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了矩形与折叠问题，涉及了等腰三角形的判定，有两个角相等或两条边相等的三角形是等腰三角形，据此即可求解．

【详解】解：∵点C恰好落在折痕上的点处，

∴，

∴是等腰三角形；

∵M是的中点，

∴，

∵

∴

∴等腰三角形；

由翻折可得，

∵

∴，

∴，

∴，

∴是等腰三角形，

共有3个等腰三角形，

故选：C．

7.若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A. B.5 C.0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．

【详解】解：∵反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，

∴，

解得：，

符合要求的只有5，

故选B

8.若，则