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小学奥数举一反三（六年级）A版

小学奥数举一反三A版

第10讲假设法解题(一)

一、知识要点

假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再

和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思

路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生

联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法

分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练

【例题1】

甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,

求两数各是多少？

【思路导航】假设将题中“甲数的

1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩

大4倍，贝U变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用

185减去168就是乙数的1/5。

解：乙：(185-42X4)-(1-1/5X4)=85

答：甲数是100，乙数是85。

练习1:

1.甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是

35元，求甲、乙两人各有多少元钱？

2?甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人

数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？

3?海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数

的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，

第二季度原计划生产多少吨？

【例题2】

彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，

则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？

【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和

彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的(1-1/9)=8/9。

(250+5)-(1+1-1/9)=135(台)250-

125=115(台)

答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2：

1.姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉

1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多

少只兔？

2.学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，

原来篮球和足球各有多少个？

3.小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果

将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来

养的鸡和鸭各有多少只？

【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零

件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工

零件多少个？

【思路导航】假设师、徒两人都完成了

4/7，一个能完成(105X4/7)=60个，和实际相差(60-49)=11

个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的

个数。这样就可以求出师傅加工

了【11-(4/7—3/8)】=56个。即：

师傅：(105X4/7—49)-(4/7—3/8)=56(个)

徒弟：105—56=49(个)

答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。

练习3:

1?某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机

的2/5和黑白电视机的3/7,共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白

电视机各有多少台？

2?甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的5/7、乙队人

数的3/7,共抽调188

人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有

多少人？

3.学校买来足球和排球共64个，从中借

出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买来排球

和足球各是多少个？

【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多

55，甲、乙两数各是多