北师大版九年级上册数学期中考试试卷及答案-2022年必威体育精装版修改.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．一元二次方程配方后可化为（???????）

A．B．C．D．

2．若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（）

A．0B．﹣1C．1D．2

3．不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在左右，则袋中红球个数可能为（）

A．30B．25C．20D．15

4．如图，中，点为上一点，，连结，交于点，延长线交的延长线于点，则的值为（???????）

A．B．C．D．

5．如图，在正方形中，为上一点，交对角线于点，过点作，交于点，连结，交于点．现给出下列结论：①；②；③；④若为的中点，则．其中正确的有（）个．

A．B．C．D．

6．已知2x＝3y，那么下列结论中不正确的是（???????）

A．B．C．D．

7．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3

8．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）

A．－2B．0C．1D．2

9．下列命题正确的是（）

A．任意两个矩形一定相似B．相似图形就是位似图形

C．如果点是线段的黄金分割点，那么

D．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

10．如果关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a-1B．a≥-1C．a≥-1且a≠0D．a-1且a≠0

二、填空题

11．若，则_________．

12．小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是________．

13．如图，矩形ABCD中，AB＝8，点E是AD上的一点，若AE＝4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是的中点，则CM的长是_____．

14．已知点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按相似比1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为_____．

15．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是____．

16．如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为_____．

三、解答题

17．解下列方程

（1）

（2）

18．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

19．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：?ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求?ABCD的面积．

20．某商店销售一款口罩，进货单价为每盒元，若按每盒元出售，则可销售盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价元，销售就会减少盒，为保护消费者利益，物价部门规定，该款口罩的每盒售价不得高于元，设该口罩售价为每盒（）元．

（1）用含的代数式表示提价后平均每天的销售量为__________盒；

（2）现在预算要获得元利润，应按每盒多少元销售？

21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣2x＋80

（1）当销售单价为24元时，销售量为本，每周销售这种纪念册可获利元；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150