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广东省惠州市2025届高三数学第三次调研考试试题文（含解析）

留意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上.

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.

3．非选择题必需用黑色字迹签字笔作答，答案必需写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先求集合B，再依据并集定义求结果.

【详解】.

故选：C

【点睛】本题考查集合并集定义，考查基本分析求解实力，属基础题.

2.设i为虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在第（）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

【答案】B

【解析】

【分析】

先依据复数乘法求复数代数形式，再确定象限.

【详解】，

所以在复平面内对应的点为，在其次象限.

故选：B

【点睛】本题考查复数乘法运算以及复数几何意义，考查基本分析求解实力，属基础题.

3.已知数列是等比数列，函数的两个零点是，则（）

A.1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据韦达定理得，再依据等比数列性质结果.

【详解】由韦达定理可知，，则，，从而，

且，

故选：D

点睛】本题考查方程与函数零点关系以及等比数列性质，考查基本分析求解实力，属基础题.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

当”时，则或

此时可能无意义，故不肯定成立，

而当时，则或，“”成立

故“”是的一个必要不充分条件．

故答案选

5.已知圆C：上存在两点关于直线对称，=（）

A.1 B. C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据圆的对称性圆心在对称轴上，通过列方程解得结果.

【详解】若圆上存在两点关于直线对称，则直线经过圆心，，，得.故选：A

【点睛】本题考查圆的对称性，考查基本分析求解实力，属基础题.

6.在中，，是直线上的一点，若，则=（）

A. B. C.1 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

先依据条件化以为基底向量，再依据平面对量共线定理推论确定参数.

【详解】，又三点共线，所以，得.

故选：B

【点睛】本题考查平面对量共线定理推论，考查基本分析求解实力，属基础题.

7.惠州市某学校一位班主任须要更换手机语音月卡套餐，该老师统计自己1至8月的月平均通话时间，其中有6个月的月平均通话时间分别为520、530、550、610、650、660（单位：分钟），有2个月的数据未统计出来.依据以上数据，该老师这8个月的月平均通话时间的中位数大小不行能是（）

A.580 B.600 C.620 D.640

【答案】D

【解析】

【分析】

先假设未统计2个月的数据，确定中位数大小的取值区间，再推断选择.

【详解】当另外两个月的通话时长都小于530（分钟）时，中位数为（分钟），当另外两个月的通话时长都大于650（分钟）时，中位数为（分钟），所以8个月的月通话时长的中位数大小的取值区间为.

故选：D

【点睛】本题考查依据数据估计中位数，考查基本分析求解实力，属基础题.

8.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线与直线垂直，则切点的横坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先依据偶函数求参数，再求导数，依据导数几何意义得斜率，最终依据直线垂直关系得结果.

【详解】为偶函数，则，，设切点得横坐标为，则解得，（负值舍去）所以.

故选：D

【点睛】本题考查偶函数性质、导数几何意义以及直线垂直关系，考查综合分析求解实力，属基础题.

9.函数在的图像大致为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

试题分析：因为，故解除A；因为，所以函数为奇函数，故解除B；因为，分别作出与的图象，可知极值点在上，故选C．

考点：1、函数的图象；2、函数的奇偶性；3、利用导数探讨函数的单调性．

10.为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

圆外的点到圆上点的距离的最小值为：点到圆心的距离减去半径；从而得到两个不等式，再依据的最小值，得到关于的方程，进而求得答案.

【详解】因为，恰好为椭圆的两个焦点，

因为，

所以.

因为，得，

所以，则.

故选：B.

【点睛】本题考查圆外一点到圆上一点距离的最小