新高考数学一轮复习函数中的构造问题[培优课].pptx

;;题型一;;(1)出现nf(x)＋xf′(x)形式，构造函数F(x)＝xnf(x)；

(2)出现xf′(x)－nf(x)形式，构造函数F(x)＝.;跟踪训练1(2023·重庆模拟)已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f(x)，其导函数为f′(x)，对任意正实数x满足xf′(x)2f(x)且f(1)＝0，则不等式f(x)0的解集是

A.(－∞，1) B.(－1,1)

C.(－∞，0)∪(0,1) D.(－1,0)∪(0,1);;;命题点2利用f(x)与ex构造

例2(2022·蚌埠质检)已知可导函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意的x∈R，都有f′(x)－f(x)1，且f(0)＝2022，则不等式f(x)＋12023ex的解集为

A.(－∞，0) B.(0，＋∞)

C. D.(－∞，1);;(1)出现f′(x)＋nf(x)形式，构造函数F(x)＝enxf(x)；

(2)出现f′(x)－nf(x)形式，构造函数F(x)＝.;跟踪训练2(2023·南昌模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f′(x)0，且有f(3)＝3，则f(x)3e3－x的解集为___________.;命题点3利用f(x)与sinx，cosx构造;;;函数f(x)与sinx，cosx相结合构造可导函数的几种常见形式

F(x)＝f(x)sinx，

F′(x)＝f′(x)sinx＋f(x)cosx；;F′(x)＝f′(x)cosx－f(x)sinx；;ab;;;例4(1)(2020·全国Ⅰ)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则

A.a2b B.a2b

C.ab2 D.ab2;;(2)(2023·武汉模拟)已知a0，若在(1，＋∞)上存在x使得不等式ex－x

≤xa－alnx成立，则a的最小值为_____.;;;指对同构，经常使用的变换形式有两种，一种是将x变成lnex然后构造函数；另一种是将x变成elnx然后构造函数.;跟踪训练4(1)(多选)(2023·泰州模拟)已知α，β均为锐角，且α＋β－

sinβ－cosα，则

A.sinαsinβ B.cosαcosβ

C.cosαsinβ D.sinαcosβ;;;(2)(2023·南京模拟)设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若aeablnb，则

A.abeB.beaC.abeD.bea;;1;;2.若2x－2y3－x－3－y，则

A.ln(y－x＋1)0 B.ln(y－x＋1)0

C.ln|x－y|0 D.ln|x－y|0;;1;;;4.(2023·常州模拟)已知函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x0时，f′(x)sinx＋f(x)cosx0，则下列说法正确的是;;1;;2;;7.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)f′(x)0，则

A.ef(2)f(1)，f(2)ef(1)

B.ef(2)f(1)，f(2)ef(1)

C.ef(2)f(1)，f(2)ef(1)

D.ef(2)f(1)，f(2)ef(1);;;1;;9.已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)－xf′(x)，则不等式f(x＋1)(x－1)f(x2－1)的解集是___________.;;10.(2022·渭南模拟)设实数λ0，对任意的x1，不等式λeλx≥lnx恒成立，

则λ的取值范围为_______.;;