2023-2024学年福建省尤溪一中高三1月第一次高考模拟考试数学试题试卷.doc

2022-2023学年福建省尤溪一中高三1月第一次高考模拟考试数学试题试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：

记为每个序列中最后一列数之和，则为（）

A．147 B．294 C．882 D．1764

2．已知复数，则对应的点在复平面内位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（）

A． B． C． D．

4．已知不同直线、与不同平面、，且，，则下列说法中正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且则“”是“”的()条件.

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

6．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（）

A． B． C． D．

7．已知向量，，若，则（）

A． B． C． D．

8．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩：

55

57

59

61

68

64

62

59

80

88

98

95

60

73

88

74

86

77

79

94

97

100

99

97

89

81

80

60

79

60

82

95

90

93

90

85

80

77

99

68

如图的算法框图中输入的为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出，的值，则（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（）

A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平

B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨

C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨

D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格

10．已知函数，关于x的方程f（x）＝a存在四个不同实数根，则实数a的取值范围是（）

A．（0，1）∪（1，e） B．

C． D．（0，1）

11．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

12．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点()

A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，若，，则________.

14．已知集合A＝，B＝，若AB中有且只有一个元素，则实数a的值为_______．

15．已知函数，且，，使得，则实数m的取值范围是______.

16．在区间内任意取一个数，则恰好为非负数的概率是________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．